Exámenes de Matemàtiques URV 2022
Los 2 exámenes de Matemàtiques de la URV (Grado en Química) de 2022 (Examen Primer Parcial 2022 - Modelo A y Exemples), con 15 problemas resueltos. Entran temas como Espais vectorials: subespais, bases, dimensió, suma i intersecció. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen Primer Parcial 2022 - Modelo A (2022)
Temas del examen: Espais vectorials: subespais, bases, dimensió, suma i intersecció · Aplicacions lineals: nucli, imatge i matriu associada · Valors i vectors propis. Diagonalització i potències de matrius
- Pregunta 1 · Espais vectorials: subespais, bases, dimensió, suma i intersecció
Considera los subespacios de R^4: E = {(x,y,z,t) in R^4 | x = 2y + z + t, x + y + z = 2t, 2x = y + 3t} y F = <(1,-1,2,1), (2,1,-1,1), (3,0,1,2)>. a) Determina una base y dimensión de E y de F. b)… - Pregunta 2 · Aplicacions lineals: nucli, imatge i matriu associada
Dada la aplicación lineal f(x, y, z) = (x + y + z, 2x - y + 3z) y las bases B1={(1,2,3),(-1,-1,1),(1,0,1)} y B2={(4,3),(5,4)}, calcula la matriz asociada [f]_{B1, B2}. - Pregunta 3 · Valors i vectors propis. Diagonalització i potències de matrius
Dada la matriz A = [[-2, -1, 1], [6, 3, b-3], [0, 0, b]] con b en R, discute su diagonalizabilidad según los valores de b.
Exemples (2022)
Temas del examen: Funcions de diverses variables: derivades parcials i extrems · Integrals dobles i triples · Equacions diferencials ordinàries
- Ejercicio 2022 A - Exercici 2 · Integrals dobles i triples
Calculeu la integral doble de (2x - y) sobre el domini pla D = {(x, y) en R^2 : x - y >= 0, x + y <= 2, y >= 0}. - Ejercicio 2022 A - Exercici 3 · Funcions de diverses variables: derivades parcials i extrems
Trobeu i classifiqueu tots els punts crítics de la funció escalar f(x,y) = x + x^2*y - 4*y^3/3. - Ejercicio 2022 A - Exercici 1 · Equacions diferencials ordinàries
Un volcà expulsa lava a 1000 °C. La temperatura ambient és 20 °C. Passa de 1000 °C a 500 °C en 12 hores segons la llei de Newton. Quant de temps trigarà a passar de 500 °C a 100 °C? - Ejercicio Novembre 2022 - Exercici 1 · Funcions de diverses variables: derivades parcials i extrems
Calcular els punts crítics de f(x,y) = -2y^3 - 2x^2 - 2xy + 5y i determinar la seva naturalesa (màxims, mínims o punts de sella). - Ejercicio Versió C (Novembre) - Exercici 2 · Integrals dobles i triples
Avaluar la integral doble I = ∬_D cos(x) dA on D = {(x, y) ∈ ℝ² : 0 ≤ x ≤ 2π, y ≤ sin(x), y ≥ 1/√2}. - Ejercicio 11 Nov 2022 - Exercici 1 · Funcions de diverses variables: derivades parcials i extrems
Determineu els punts crítics i la seva classificació per a la funció f(x, y) = x^3 + 2xy - 2y^2 - 10x. - Ejercicio Novembre 2022 - Exercici 2 · Integrals dobles i triples
Calculeu el valor de la integral doble I = ∬_D sin(x) dA on D està delimitat per -π ≤ x ≤ π, y ≤ cos(x), y ≥ 1/√2. - Ejercicio Novembre 2022 - Exercici 3 · Equacions diferencials ordinàries
Plantejar i deduïr la llei de desintegració radioactiva de la massa M(t) d'un isòtop a partir de l'equació diferencial i calcular la constant de desintegració λ associada al C-14 conegut el període… - Ejercicio Gener (Versió D) - Exercici 1 · Equacions diferencials ordinàries
Un bloc de lava a 1000 °C es refreda en un ambient a 30 °C fins a 500 °C en 14 hores segons la llei de refredament de Newton. Calcular quant de temps trigarà a passar dels actuals 500 °C als 100 °C. - Ejercicio Gener (Versió D) - Exercici 2 · Integrals dobles i triples
Avaluar la integral doble de 4x - 3y sobre el domini definit per x + y >= -2, x - y <= 0, y <= 0. - Ejercicio Gener (Versió D) - Exercici 3 · Funcions de diverses variables: derivades parcials i extrems
Trobeu i classifiqueu els extrems relatius de la funció f(x,y) = x^2 - y - xy + y^3. - Ejercicio Versió C - Exercici 1 · Equacions diferencials ordinàries
Un bloc de lava a 800 °C en un ambient a 20 °C arriba a 500 °C en 8 hores. Calculeu quant de temps addicional trigarà a refredar-se des dels 500 °C fins als 100 °C.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Valors i vectors propis. Diagonalització i potències de matrius · 6 problemas · 50 % de que salga
- Espais vectorials: subespais, bases, dimensió, suma i intersecció · 5 problemas · 50 % de que salga
- Aplicacions lineals: nucli, imatge i matriu associada · 5 problemas · 45 % de que salga
- Funcions de diverses variables: derivades parcials i extrems · 6 problemas · 40 % de que salga
- Integrals dobles i triples · 6 problemas · 40 % de que salga
- Equacions diferencials ordinàries · 6 problemas · 40 % de que salga