Ejercicio Novembre 2022 - Exercici 1 · Matemàtiques URV Exemples 2022

$$I = \iint_D \cos(x)\,dA$$

on la regió d'integració $D$ és:

$$D = \left\{ (x, y) \in \mathbb{R}^2: 0 \le x \le 2\pi,\ y \le \sin(x),\ y \ge \frac{1}{\sqrt{2}} \right\}$$

Novembre 2022 - Exercici 1. Punts crítics de camp escalar

Considereu la funció real de dues variables:

$$f(x, y) = -2y^3 - 2x^2 - 2xy + 5y$$

Calculeu els seus punts crítics i determineu la seva naturalesa (màxims, mínims o punts de sella).

Primer punt crític:

Segon punt crític: