Ejercicios de Aplicacions lineals: nucli, imatge i matriu associada

5 ejercicios de Aplicacions lineals: nucli, imatge i matriu associada que han salido en los exámenes de Matemàtiques de la URV (Grado en Química) 2016-2024.

Exercici 1 · 2024

Sigui fa l'endomorfisme definit per fa(x, y, z) = (x + 2y + az, x + ay - z, x + 2y). a) Trobeu els valors de a pels quals fa és bijectiu. b) Determineu per a quin valor de a el vector (2, -1, 2) pertany a Nuc(fa). c) Calculeu per a quin valor de a el vector (-2, 1, 0) pertany a Nuc(fa) ∩ Im(fa).

Ejercicio Problem 1. Endomorphism bijectivity, kernel and i… · Exemples 2024

For the endomorphism f_d(x,y,z) = (x+5y+dz, x+dy-z, x+5y), determine bijectivity depending on d, find d such that (5,-1,5) in ker(f_d), and find d such that (-5,1,0) in ker(f_d) cap Img(f_d).

Pregunta 2 · 2022

Dada la aplicación lineal f(x, y, z) = (x + y + z, 2x - y + 3z) y las bases B1={(1,2,3),(-1,-1,1),(1,0,1)} y B2={(4,3),(5,4)}, calcula la matriz asociada [f]_{B1, B2}.

Exercici 2 · 2020

Calculeu la matriu associada a l'aplicació lineal f prenent B com a base de sortida i C com a base d'arribada, coneixent M_{C->B}(f).

Exercici 3. Expressió d'una aplicació lineal dona… · 2016

Donar l'expressió d'una aplicació lineal f: R³ → R³ tal que Im(f) tingui per base {(1, 2, -1)} i Nuc(f) tingui per base {(1, -1, 2), (1, 3, 3)}.

Otros temas de Matemàtiques