Exámenes de Matemàtiques URV 2024
Los 2 exámenes de Matemàtiques de la URV (Grado en Química) de 2024 (Exemples y Prova de Matemàtiques (Novembre 2024)), con 6 problemas resueltos. Entran temas como Espais vectorials: subespais, bases, dimensió, suma i intersecció. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Exemples (2024)
Temas del examen: Espais vectorials: subespais, bases, dimensió, suma i intersecció · Aplicacions lineals: nucli, imatge i matriu associada · Valors i vectors propis. Diagonalització i potències de matrius
- Ejercicio Problem 3. Sum and intersection of vector subspac… · Espais vectorials: subespais, bases, dimensió, suma i intersecció
Consider subspaces U and V of R^4 depending on parameter a. Determine a basis and the dimension of U + V and U ∩ V as a function of a. - Ejercicio Problem 2. Eigenvalues, eigenvectors and matrix p… · Valors i vectors propis. Diagonalització i potències de matrius
For matrix A = [[1,0,1],[0,2,0],[1,0,1]], find characteristic polynomial, eigenvalues and eigenspaces, and compute A^n for any n >= 1. - Ejercicio Problem 1. Endomorphism bijectivity, kernel and i… · Aplicacions lineals: nucli, imatge i matriu associada
For the endomorphism f_d(x,y,z) = (x+5y+dz, x+dy-z, x+5y), determine bijectivity depending on d, find d such that (5,-1,5) in ker(f_d), and find d such that (-5,1,0) in ker(f_d) cap Img(f_d).
Prova de Matemàtiques (Novembre 2024) (2024)
Temas del examen: Espais vectorials: subespais, bases, dimensió, suma i intersecció · Aplicacions lineals: nucli, imatge i matriu associada · Valors i vectors propis. Diagonalització i potències de matrius
- Exercici 1 · Aplicacions lineals: nucli, imatge i matriu associada
Sigui fa l'endomorfisme definit per fa(x, y, z) = (x + 2y + az, x + ay - z, x + 2y). a) Trobeu els valors de a pels quals fa és bijectiu. b) Determineu per a quin valor de a el vector (2, -1, 2)… - Exercici 2 · Valors i vectors propis. Diagonalització i potències de matrius
Donada la matriu A = ((1,0,0),(0,2,2),(0,3,3)), calcular els seus valors propis i vectors propis, i trobar l'expressió general de la potència A^n per a tot nombre natural n >= 1. - Exercici 3 · Espais vectorials: subespais, bases, dimensió, suma i intersecció
Sigui a un paràmetre real i considerem U = {(aα, β, α - β + γ, γ) | α, β, γ ∈ R} i V = {(x, y, z, t) ∈ R⁴ | x - y - 2z = 0, x = at}. Extraieu justificadament en funció del paràmetre a una possible…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Valors i vectors propis. Diagonalització i potències de matrius · 6 problemas · 50 % de que salga
- Espais vectorials: subespais, bases, dimensió, suma i intersecció · 5 problemas · 50 % de que salga
- Aplicacions lineals: nucli, imatge i matriu associada · 5 problemas · 45 % de que salga
- Funcions de diverses variables: derivades parcials i extrems · 6 problemas · 40 % de que salga
- Integrals dobles i triples · 6 problemas · 40 % de que salga
- Equacions diferencials ordinàries · 6 problemas · 40 % de que salga