Ejercicio Novembre 2022 - Exercici 3 · Matemàtiques URV Exemples 2022

$$I = \iint_D \cos(x)\,dA$$

on la regió d'integració $D$ és:

$$D = \left\{ (x, y) \in \mathbb{R}^2: 0 \le x \le 2\pi,\ y \le \sin(x),\ y \ge \frac{1}{\sqrt{2}} \right\}$$

Novembre 2022 - Exercici 3. Model de desintegració del Carboni-14

El període de semidesintegració (o temps de vida mitjana) de l'isòtop Carboni-14 és de $t_{1/2} = 5730$ anys. En els éssers vius, la proporció d'àtoms de C-14 respecte als àtoms totals de carboni es manté constant en 1 àtom per cada $10^{12}$ àtoms de carboni.

a.

Plantegeu i deduïu la llei de desintegració radioactiva de la massa $M(t)$ a partir de l'equació diferencial.

b.

Calculeu la constant de desintegració $\lambda$ associada al C-14.