Exercices de Fonctions exponentielle et logarithme népérien

10 exercices de Fonctions exponentielle et logarithme népérien tombés au Bac de Mathématiques (2021-2026). Avec corrigé détaillé et correction automatique.

Exercice 2 - Partie B (question 3) · Métropole 2026 (sujet 2)

Partie B, question 3. Déterminer la valeur exacte de l'instant au-delà duquel le volume de substance dépasse 50 litres, puis donner sa valeur arrondie en heures et minutes.

Exercice 3 - Affirmation 3 · Métropole 2 remplacement 2026

Indiquer si l'affirmation 3 est vraie ou fausse et justifier : sur ]7; +∞[, l'ensemble des solutions de ln(2x² - 6x - 56) ≥ ln(4x - 8) est l'intervalle [8; +∞[.

Exercice 2 - Équation avec logarithme · Métropole 2025 (sujet 1)

Partie B : On admet que f(x) = x(2(ln x)^2 - 3 ln x + 2) sur ]0 ; +inf[. 1. Résoudre dans R l'équation 2X^2 - 3X + 2 = 0. En déduire que C_f ne coupe pas l'axe des abscisses.

Exercice 4 - Inéquation exponentielle · Métropole 2025 (sujet 1)

Partie B (question 5) : Résoudre f(t) > 14 sur [0; +infini[ et interpréter le résultat dans le contexte.

Exercice 3 · Métropole 2 remplacement 2025

Exercice sur l'étude de la fonction f(x) = (10 ln(-x^2 + 7x + 9)) / x sur ]0;8], optimisation de l'aire du rectangle ONMP et seuil par un algorithme Python.

Exercice 3 - Partie A - Question 1 · Métropole 2 remplacement 2024

Partie A, question 1 : Montrer que le point A(ln 5 ; 3) appartient à la courbe représentative C_f de la fonction f(x) = 6 / (1 + 5e^(-x)).

Exercice 2 - Logarithme népérien · Métropole 2 remplacement 2023

Exercice 2, question 3 : Montrer que la courbe C coupe l'axe des abscisses en deux points exactement en résolvant f(x) = 0, et donner leurs coordonnées.

Exercice 4 - Question 6 : Équation exponentielle · Métropole 2022 (sujet 1)

Exercice 4 (QCM) - Question 6 : Déterminer le nombre de solutions dans R de l'équation e^(2x) + e^x - 12 = 0.

Exercice 1 - Question 6 · Métropole 1 remplacement 2022

Transformation et simplification de l'expression 2 + (3e^(-x) - 5) / (e^(-x) + 1) pour tout réel x.

Exercice B · Métropole 2 remplacement 2021

Partie I : Étude graphique et algébrique de f(x) = (2ln(x) - 1)/x. Calcul de la racine alpha, signe de f(x). Partie II : Étude de g(x) = (ln(x))^2 - ln(x), limites en 0 et en +infini, dérivée g'(x)=f(x), tableau de variations et minimum, application du TVI pour g(x)=m avec m > -0,25, résolution de g(x)=0.

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