Exercices de Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Bac Centres étrangers (Afrique)

12 exercices de Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage tombés au Bac de Mathématiques…

Exercice 3 · Centres étrangers (Afrique) 2026 (jour 1)

Exercice de géométrie dans l'espace dans un cube ABCDEFGH muni du repère (A; AB, AD, AE). Déterminer coordonnées, produit scalaire, angle IAJ, vecteur normal et équation de plan, projeté orthogonal et coplanarité de droites.

Exercice 1 · Centres étrangers (Afrique) 2026 (jour 2)

Géométrie dans l'espace avec repère orthonormé : points A, B, C et H, vecteur n(4;4;2). Démontrer que A, B, C forment un plan ; prouver que n est normal au plan ; équation cartésienne de (ABC) ; appartenance de H ; mesure de l'angle BAH ; représentation paramétrique de la normale (d) passant par H ; coordonnées du…

Exercice 2 · Centres étrangers (Afrique) 2025 (jour 1)

Exercice 2 (QCM, 4 points) : 4 questions indépendantes de géométrie dans l'espace avec A(-3; 1; 4), B(1; 5; 2), le plan P d'équation 4x + 4y - 2z + 3 = 0, et la droite (d) de représentation paramétrique x = -6 + 3t, y = 1, z = 9 - 5t. 1. Position relative de (AB) et (d). 2. Position relative de (AB) et P. 3. Position…

Exercice 4 · Centres étrangers (Afrique) 2025 (jour 2)

Géométrie dans l'espace : vérifier que A, B, C ne sont pas alignés, vecteur normal au plan (ABC), équation cartésienne, intersection de deux plans sécants, perpendicularité, vecteur directeur et représentation paramétrique de leur droite d'intersection, et plans concourants.

Exercice 4 · Centres étrangers (Afrique) 2024 (jour 1)

Exercice de géométrie dans l'espace avec repère orthonormé : non-alignement de 3 points, vecteur orthogonal et équation cartésienne d'un plan, non-coplanarité de 4 points, hauteurs d'un tétraèdre, intersection de deux droites, coordonnées du projeté orthogonal et distance d'un point à un plan.

Exercice 3 · Centres étrangers (Afrique) 2024 (jour 2)

Géométrie dans l'espace dans un cube de côté 1 cm. Calcul de coordonnées des milieux I et J, orthogonalité du vecteur EJ au plan (FHI), équation cartésienne de (FHI), représentation paramétrique de (EJ), coordonnées du projeté orthogonal K, volume de la pyramide EFHI et aire du triangle FHI.

Exercice 3 - Géométrie dans l'espace · Centres étrangers (Afrique) 2023 (jour 1)

Géométrie repérée dans l'espace à l'aide d'un prisme droit à base trapézoïdale : coordonnées des points I et J, orthogonalité et équation cartésienne du plan (IGJ), représentation paramétrique d'une droite orthogonale passant par H, coordonnées du projeté orthogonal L, distance d'un point à un plan, orthogonalité dans…

Exercice 3 · Centres étrangers (Afrique) 2023 (jour 2)

Exercice de géométrie dans l'espace sur une maquette de projet architectural constituée de cubes et d'une pyramide : lecture graphique de coordonnées (H, M, N), représentation paramétrique d'une droite, intersection droite/plan, produit scalaire, distance et calcul d'angle, droites sécantes.

Exercice 2 · Centres étrangers (Afrique) 2022 (jour 1)

Exercice de géométrie dans l'espace : calcul des coordonnées des vecteurs AB et AC, justification de non-alignement, longueurs AB et AC, cosinus et mesure de l'angle BAC, équation du plan orthogonal à (AB) passant par C, représentation paramétrique de (AB), coordonnées du projeté orthogonal E, aire du triangle ABC,…

Exercice 3 · Centres étrangers (Afrique) 2022 (jour 2)

Exercice de géométrie dans l'espace avec les points A(3;-2;2), B(6;1;5), C(6;-2;-1) et D(0;4;-1). Démontrer que les points ne sont pas coplanaires, étudier l'orthogonalité de ABC et de (AD) avec (ABC), calculer le volume de ABCD, étudier le projeté orthogonal H sur (BCD), la distance de A à (BCD) et l'aire de BCD.

Exercice A · Centres étrangers (Afrique) 2021 (jour 1)

Géométrie dans l'espace : orthogonalité, équation cartésienne d'un plan, représentation paramétrique, volume d'un tétraèdre et angle ASB.

Exercice 3 · Centres étrangers (Afrique) 2021 (jour 2)

Géométrie dans l'espace dans un cube ABCDEFGH. Dans la partie A (a = 2/3), déterminer les coordonnées de points, une représentation paramétrique de droite, des intersections et étudier la nature du quadrilatère FJLK (parallélogramme, losange, carré). Dans la partie B, généraliser selon le paramètre a.

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