Exercices de Concentration, inégalité de Bienaymé-Tchebychev et loi des grands nombres · Bac Centres étrangers (Afrique)

3 exercices de Concentration, inégalité de Bienaymé-Tchebychev et loi des grands nombres tombés au Bac de Mathématiques (Centres étrangers (Afrique))…

Exercice 1 - Partie C.2 et C.3 · Centres étrangers (Afrique) 2026 (jour 1)

Partie C, questions 2 et 3 : Justification de l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev pour Mn, détermination de n tel que P(|Mn - 8,1| < 2) >= 0,95 et interprétation dans le contexte.

Exercice 2 - Partie C · Centres étrangers (Afrique) 2026 (jour 2)

Partie C : Y est la moyenne de 150 variables aléatoires indépendantes suivant la loi B(100; 0,41). Démontrer à l'aide de l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev que P(37 < Y < 45) > 0,98.

Exercice 1 - Partie C (question 3) · Centres étrangers (Afrique) 2025 (jour 1)

Partie C, question 3 : Utiliser l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev avec E(S)=10 pour montrer que P(6 < S < 14) > 0,48.

Autres thèmes : Mathématiques

Algèbre et géométrie

• Combinatoire et dénombrement · 4 exercices · 45 % de chances de tomber
• Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · 12 exercices · 80 % de chances de tomber

Analyse

• Suites : récurrence, convergence et limites · 13 exercices · 80 % de chances de tomber
• Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires · 10 exercices · 75 % de chances de tomber
• Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · 15 exercices · 80 % de chances de tomber
• Fonctions exponentielle et logarithme népérien · 3 exercices · 35 % de chances de tomber
• Fonctions sinus et cosinus · 1 exercice · 45 % de chances de tomber
• Primitives et équations différentielles · 10 exercices · 70 % de chances de tomber
• Calcul intégral · 4 exercices · 65 % de chances de tomber

Probabilités

• Probabilités conditionnelles et indépendance · 9 exercices · 70 % de chances de tomber
• Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale · 10 exercices · 75 % de chances de tomber
• Sommes de variables aléatoires, espérance, variance et échantillon · 6 exercices · 65 % de chances de tomber