Exercices de Probabilités conditionnelles et indépendance · Bac Centres étrangers (Afrique)

9 exercices de Probabilités conditionnelles et indépendance tombés au Bac de Mathématiques (Centres étrangers (Afrique)) (2021-2026). Avec corrigé détaillé.

Exercice 1 - Partie A · Centres étrangers (Afrique) 2026 (jour 1)

Partie A de l'exercice 1 : compléter l'arbre pondéré pour les trois fournisseurs et la conformité, déterminer P(A ∩ non T) et l'interpréter, démontrer par la formule des probabilités totales que P(T) = 0,892, puis calculer la probabilité conditionnelle P_{non T}(B) arrondie au millième.

Exercice 2 - Partie A · Centres étrangers (Afrique) 2026 (jour 2)

Partie A de l'exercice 2 : Arbre de probabilité pondéré, calcul de P(M ∩ R) et interprétation, calcul de la probabilité totale P(R), et probabilité conditionnelle P_R(S).

Exercice 1 - Partie A · Centres étrangers (Afrique) 2025 (jour 1)

Partie A de l'Exercice 1 : arbre pondéré, calcul de P(T_barre inter E), formule des probabilités totales pour P(E), et probabilité conditionnelle P_E(T).

Exercice 1 - Partie B · Centres étrangers (Afrique) 2024 (jour 1)

Partie B : modélisation de la fiabilité d'un test antidopage à l'aide d'un arbre pondéré, calcul de probabilités simples et conditionnelles (formule des probabilités totales, théorème de Bayes), résolution d'une inéquation pour la valeur prédictive positive et interprétation de la croissance de f.

Exercice 2 - Partie A - Probabilités conditionnel… · Centres étrangers (Afrique) 2023 (jour 1)

Partie A de l'exercice 2 : probabilités conditionnelles, arbre pondéré complété, formule des probabilités totales, démonstration par récurrence, suite géométrique auxiliaire, expression explicite et calcul de limite.

Exercice 1 - Question 4 · Centres étrangers (Afrique) 2023 (jour 2)

QCM : calcul de probabilité conditionnelle P_V(B) sachant qu'Alice tire une boule verte parmi deux urnes A et B.

Exercice 4 - Partie A · Centres étrangers (Afrique) 2022 (jour 1)

Partie A : étude de deux défauts T1 et T2 sur des verres. Tableau croisé de probabilités à compléter, probabilité de l'union P(A ∪ B), probabilité de l'intersection P(A ∩ B), test d'indépendance de A et B, probabilité de présenter un seul défaut, et probabilité conditionnelle P_A(B).

Exercice 1 - Question 4 · Centres étrangers (Afrique) 2021 (jour 1)

Question 4 de l'Exercice 1 : calcul de la probabilité de l'intersection de deux événements A et B sachant P(A) = 0,028, P(B) = 0,022 et P(non A et non B) = 0,954.

Exercice 2 - Partie A · Centres étrangers (Afrique) 2021 (jour 1)

Partie A : On modélise par un arbre pondéré la situation des personnes utilisant régulièrement les transports en commun (R) et de celles ayant entre 18 et 24 ans (J). Calcul de P(R ∩ J), démonstration de P(R̄ ∩ J) = 0,056 à l'aide des probabilités totales, et calcul de la probabilité conditionnelle P_R̄(J).

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