Exercices de Primitives et équations différentielles · Bac Centres étrangers (Afrique)

10 exercices de Primitives et équations différentielles tombés au Bac de Mathématiques (Centres étrangers (Afrique)) (2021-2026). Avec corrigé détaillé.

Exercice 2 - Affirmation 1 · Centres étrangers (Afrique) 2026 (jour 1)

Indiquer si l'affirmation 1 est vraie ou fausse et justifier : la fonction f(x) = 4e^(-x) + cos(x) + sin(x) est solution de y' + y = 2cos(x).

Exercice 4 - Partie B · Centres étrangers (Afrique) 2026 (jour 2)

Résolution de l'équation différentielle (E) : y' + y = (2x - 3)e^(-x). Vérification d'une solution particulière g, résolution de l'équation homogène, déduction des solutions générales et recherche de la solution avec f(0) = 2.

Exercice 4 · Centres étrangers (Afrique) 2025 (jour 1)

Exercice 4 (4 points) composé de deux parties : résolution d'une équation différentielle linéaire affine du premier ordre (Partie A), puis application à la modélisation logistique d'une population de bactéries par changement de variable (Partie B).

Exercice 3 - Questions 1 à 6 · Centres étrangers (Afrique) 2024 (jour 1)

Résolution de l'équation différentielle (E0) : y' = y (solutions constantes et générales), puis étude de (E) : y' = y - cos(x) - 3sin(x) avec la solution particulière h(x) = 2cos(x) + sin(x), équivalence entre f solution de (E) et f - h solution de (E0), solutions générales de (E) et solution vérifiant g(0) = 0.

Exercice 1 - Question 3 - Primitives · Centres étrangers (Afrique) 2023 (jour 1)

Déterminer une propriété vérifiée par la primitive H de h s'annulant en 0 à partir du tableau de variations de h.

Exercice 1 - Question 1 · Centres étrangers (Afrique) 2023 (jour 2)

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x e^x. Déterminer une primitive F sur R de la fonction f.

Exercice 1 - Primitives · Centres étrangers (Afrique) 2022 (jour 1)

On considère la fonction f définie sur ]-1; 1[ par f(x) = x / (1 - x^2). Déterminer une primitive g de f sur cet intervalle parmi les propositions données.

Exercice 1 - Primitives · Centres étrangers (Afrique) 2022 (jour 2)

Questions 3 et 5 du QCM : identification d'une primitive de f(x) = x^3 e^(-x^2) et détermination d'une primitive avec condition initiale.

Exercice B · Centres étrangers (Afrique) 2021 (jour 1)

Exercice B - Équations différentielles. Partie A : étude de la fonction g (dérivée, variations, signe). Partie B : résolution de l'équation différentielle 3y'+y=0, solution particulière passant par (0, 2), équation de la tangente en 0 et position relative. Partie C : propriété géométrique du point d'intersection de la…

Exercice B - Équation différentielle · Centres étrangers (Afrique) 2021 (jour 2)

Exercice au choix B : lecture graphique pour identifier des paramètres d'une fonction exponentielle, résolution d'une équation différentielle linéaire du premier ordre et étude du sens de variation d'une fonction.

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