Problema 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Extraordinaria 2026

3.- (10 puntos) La promotora del festival, antes de cerrar la contratación de los grupos que formarán parte del cartel, decide realizar una encuesta entre las personas que ya han reservado su sitio en el evento, con el objetivo de conocer a qué tipos de conciertos asistirán.

a.-

(6 puntos) En una muestra aleatoria simple de 400 personas, 260 declaran que acudirán a los conciertos de rock. Calcule un intervalo de confianza al 94% para la proporción de asistentes que acudirán a los conciertos de rock. Una revista de eventos afirmó que «el 75% del público acudirá a los conciertos de rock». A partir del intervalo de confianza obtenido, determine si los datos respaldan o ponen en duda esta afirmación.

b.-

(4 puntos) Determine el tamaño mínimo de muestra necesario para estimar la proporción de asistentes a conciertos de música country, con un nivel de confianza del 94%, un error máximo del 4% y sabiendo que, en una muestra piloto, la proporción estimada fue del 25%.