Exámenes de Estadística II UB 2023
Los 2 exámenes de Estadística II de la UB (Grado en Administración y Dirección de Empresas) de 2023 (Examen final resuelto. Convocatoria ordinaria (Noviembre 2023)), con 32 problemas resueltos. Entran temas como Muestreo y distribuciones en el muestreo, Propiedades de los estimadores puntuales y Intervalos de confianza para medias. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen final resuelto. Convocatoria ordinaria (Noviembre 2023) (2023)
Temas del examen: Muestreo y distribuciones en el muestreo · Propiedades de los estimadores puntuales · Intervalos de confianza para medias · Intervalos de confianza para proporciones y tamaño muestral · Fundamentos de los contrastes de hipótesis · Contrastes para medias y diferencia de medias · Contrastes para proporciones · Análisis de la varianza (ANOVA) · Contrastes de ji-cuadrado: bondad de ajuste, independencia y normalidad
- Pregunta 1 · Muestreo y distribuciones en el muestreo
Calcular la probabilidad aproximada de que la media de una muestra de 25 bolsas sea inferior a 98 g, sabiendo que el contenido medio poblacional es de 100 g y la desviación típica poblacional es de… - Pregunta 2 · Propiedades de los estimadores puntuales
Para estimar la media poblacional μ > 0 con una muestra aleatoria de tamaño n > 4, se plantea el estimador $\hat{\theta}_1 = \frac{\sum_{i=1}^n X_i}{n-3}$. Sabiendo que es sesgado, determine la… - Pregunta 3 · Análisis de la varianza (ANOVA)
A partir de una tabla de ANOVA para comparar la tarifa media de alquiler turístico en tres municipios, calcular el estadístico de prueba F y contrastar la hipótesis nula de igualdad de medias al 10%… - Pregunta 4 · Contrastes de ji-cuadrado: bondad de ajuste, independencia y normalidad
A partir de una tabla de contingencia sobre gravedad de accidentes y tipo de vía, y de la salida de un test Chi-cuadrado de Pearson (p-valor = 0,00006127), identificar la afirmación falsa. - Pregunta 5 · Muestreo y distribuciones en el muestreo
Indique cuál de las siguientes propiedades no corresponde a una variable con distribución t de Student. - Pregunta 6 · Contrastes para medias y diferencia de medias
Contraste de hipótesis sobre el consumo de agua: contrastar si la media poblacional es 20 con n=80, x̄=22,85 y s=15 a niveles de significación del 5% y 10%. - Pregunta 7 · Intervalos de confianza para medias
Cálculo del intervalo de confianza al 95% para la diferencia de medias de dos poblaciones normales independientes con varianzas desconocidas pero supuestas iguales, usando la t de Student. - Pregunta 8 · Intervalos de confianza para medias
A partir de la salida estadística dada para una muestra de 20 clientes (con media muestral 49,35 y margen de error para el 90% de confianza igual a 3,48), identificar la afirmación falsa sobre los… - Pregunta 9 · Propiedades de los estimadores puntuales
Con el objetivo de inferir la media μ > 0 de una población normal con varianza σ², se proponen dos estimadores a partir de una m.a.s. de cuatro observaciones: θ̂₁ = (X₁ + X₂)/3 + (4X₃ - X₄)/9 y θ̂₂ =… - Pregunta 10 · Contrastes de ji-cuadrado: bondad de ajuste, independencia y normalidad
A partir de muestras independientes para cuatro variables distintas, se contrasta la hipótesis de normalidad mediante la prueba de Shapiro-Wilk. Fijado un nivel de significación α = 1%, ¿para qué… - Pregunta 11 · Contrastes para proporciones
En un muestreo sobre 100 electores de A y 200 de B, 56 y 88 personas apoyan a un candidato. ¿Evidencian estos datos que cuenta con un porcentaje significativamente superior en A respecto a B? - Pregunta 12 · Muestreo y distribuciones en el muestreo
Sean X e Y dos poblaciones normales e independientes con desviaciones estándar poblacionales 5 y 7. Con muestras de tamaños 12 y 17, calcular la probabilidad de que la cuasidesviación típica muestral… - Pregunta 13 · Contrastes para proporciones
Determinar a partir de qué valor de la proporción muestral se rechazará la hipótesis nula en un contraste unilateral de proporción $H_0: p = 0,50$ vs $H_1: p > 0,50$ con $n=200$ y $\alpha=0,05$. - Pregunta 14 · Contrastes para medias y diferencia de medias
A partir de la salida de una prueba t de Student para dos muestras con varianzas iguales, determinar la conclusión correcta sobre la diferencia de medias salariales entre maestros y enfermeras a… - Pregunta 15 · Intervalos de confianza para proporciones y tamaño muestral
Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para estimar la media con un intervalo de confianza al 90%, amplitud máxima de 15 y desviación estándar poblacional igual a 40. - Pregunta 16 · Fundamentos de los contrastes de hipótesis
Identificar la afirmación correcta sobre los conceptos teóricos fundamentales de contraste de hipótesis (potencia, error tipo I y error tipo II).
Examen final resuelto turno tardes (diciembre 2023) (2023)
Temas del examen: Muestreo y distribuciones en el muestreo · Propiedades de los estimadores puntuales · Métodos de estimación puntual · Intervalos de confianza para proporciones y tamaño muestral · Fundamentos de los contrastes de hipótesis · Contrastes para medias y diferencia de medias · Contrastes para proporciones · Inferencia sobre varianzas: intervalos ji-cuadrado y contrastes F · Análisis de la varianza (ANOVA) · Contrastes de ji-cuadrado: bondad de ajuste, independencia y normalidad
- Pregunta 1 · Métodos de estimación puntual
Dada la función de densidad f(x) = 3k·x^(3k-1) para 0 <= x <= 1 y k > 0, calcular la estimación del parámetro k por el método de los momentos si una muestra de 20 observaciones presenta una media… - Pregunta 2 · Análisis de la varianza (ANOVA)
A partir de una tabla ANOVA de un factor con 3 grupos (25, 15 y 10 clientes), identificar cuál de las cuatro afirmaciones dadas sobre la tabla y el contraste es FALSA. - Pregunta 3 · Contrastes para medias y diferencia de medias
A partir de la salida de software de un contraste bilateral con t de Student sobre la media de metros cuadrados de pisos turísticos ($H_0: \mu = 69$ frente a $H_1: \mu \neq 69$, con $t = -2{,}53$,… - Pregunta 4 · Contrastes para proporciones
Pregunta teórica sobre el contraste de igualdad de proporciones poblacionales: elegir la opción correcta sobre el procedimiento y la estimación de la proporción común. - Pregunta 5 · Muestreo y distribuciones en el muestreo
Sobre el estadístico de la media muestral, seleccione la respuesta FALSA entre cuatro afirmaciones sobre su esperanza, varianza e insesgadez. - Pregunta 6 · Contrastes para medias y diferencia de medias
Contraste unilateral para la media con muestra grande (n = 400, media muestral = 4,8, s = 4, nivel de significación 10%) para probar si la media es 5 frente a menor que 5. - Pregunta 7 · Muestreo y distribuciones en el muestreo
Calcular la probabilidad aproximada de que la diferencia en valor absoluto entre la media muestral y la poblacional sea como máximo 0,15 con σ = 2,7 y n = 81. - Pregunta 8 · Contrastes de ji-cuadrado: bondad de ajuste, independencia y normalidad
A partir de la tabla con los resultados del test de normalidad de Shapiro-Wilk para cuatro variables (X1, X2, X3, X4), determinar para cuáles se rechazaría que sigan una distribución Normal a un… - Pregunta 9 · Inferencia sobre varianzas: intervalos ji-cuadrado y contrastes F
A partir de una tabla con medias, varianzas muestrales (8,5007 y 7,6558), observaciones y grados de libertad para dos variables normales X1 y X2, calcular el valor del estadístico de prueba F. - Pregunta 10 · Intervalos de confianza para proporciones y tamaño muestral
Determinar el tamaño de muestra mínimo aproximado para estimar una proporción poblacional con un 90% de confianza y un error máximo del 5,3%. - Pregunta 11 · Contrastes de ji-cuadrado: bondad de ajuste, independencia y normalidad
A partir de las tablas de contingencia de valores observados y esperados, y el test Chi-cuadrado con X-squared = 5.5693 (df = 1), determinar los valores esperados A y B y la conclusión sobre la… - Pregunta 12 · Intervalos de confianza para proporciones y tamaño muestral
Calcular el intervalo de confianza al 90% para la proporción poblacional de indiferentes sabiendo que en una muestra de 200 personas, 20 fueron indiferentes. - Pregunta 13 · Inferencia sobre varianzas: intervalos ji-cuadrado y contrastes F
Calcular el intervalo de confianza al 95% para la varianza poblacional a partir de una muestra de tamaño 21 con desviación estándar de 4,2. - Pregunta 14 · Fundamentos de los contrastes de hipótesis
Calcular la probabilidad de cometer un error de tipo II en un contraste de hipótesis sobre la media con población normal, tamaño muestral 25 y criterio de rechazo media muestral > 1,6. - Pregunta 15 · Contrastes para proporciones
Realizar un contraste bilateral sobre una proporción poblacional con $p_0 = 0,40$, muestra de 100 y 25 éxitos observados. - Pregunta 16 · Propiedades de los estimadores puntuales
Pregunta 16: Elegir la afirmación correcta sobre las propiedades teóricas de los estimadores (Cota de Cramér-Rao, función de verosimilitud, método de los momentos y máxima verosimilitud).
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Muestreo y distribuciones en el muestreo · 70 problemas · 80 % de que salga
- Propiedades de los estimadores puntuales · 35 problemas · 80 % de que salga
- Contrastes para proporciones · 32 problemas · 70 % de que salga
- Intervalos de confianza para proporciones y tamaño muestral · 28 problemas · 70 % de que salga
- Fundamentos de los contrastes de hipótesis · 28 problemas · 70 % de que salga
- Contrastes para medias y diferencia de medias · 28 problemas · 70 % de que salga