Pregunta 12 · Estadística II UB 2023

Pregunta 12. Comparación de varianzas muestrales con distribución F

Sean $X$ e $Y$ dos poblaciones normales e independientes cuyas desviaciones estándar poblacionales son $\sigma_X = 5$ y $\sigma_Y = 7$, respectivamente. Se extrae una muestra aleatoria de 12 observaciones de la primera población y otra de 17 observaciones de la segunda. Calcule la probabilidad de que la cuasidesviación típica muestral de la primera sea inferior a la de la segunda.

Valores de la distribución $F$ de Snedecor disponibles:

$P(F_{11,16} > 1{,}4) = 0{,}2625$; $P(F_{11,16} > 1{,}96) = 0{,}1073$; $P(F_{11,16} > 0{,}71) = 0{,}7138$; $P(F_{11,16} > 0{,}51) = 0{,}8696$.