Pregunta 7 · Estadística II UB 2023

Pregunta 7. Intervalo de confianza de diferencia de medias

En un local de restauración existen dos modalidades de almuerzo: Menú ($X$) y Carta ($Y$). Con objeto de contrastar el gasto medio por comensal (suponiendo normalidad e igualdad de varianzas), se extraen dos muestras independientes: $n_X = 25$ clientes de menú y $n_Y = 20$ clientes de carta. Se registra un consumo medio de $18{,}5$ € en el menú y $24$ € en la carta. La desviación típica conjunta ponderada es $S_p = 15{,}25$ €. Determine los límites del intervalo de confianza al $95\%$ para la diferencia de medias poblacionales ($\mu_X - \mu_Y$):

Información probabilística complementaria:

$P(t_{43} > 2{,}017) = 0{,}025$; $P(t_{43} > 1{,}681) = 0{,}05$; $P(t_{45} > 1{,}679) = 0{,}05$; $P(t_{45} > 2{,}014) = 0{,}025$.

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