Exámenes de Matemàtiques I UPF 2015
El examen de Matemàtiques I de la UPF (Grado en Administración y Dirección de Empresas) de 2015 (Examen Final Matemàtiques I (Curs 2015-16)), con 9 problemas resueltos. Entran temas como Funcions elementals: domini, recorregut, gràfiques i desigualtats y Models lineals i exponencials aplicats a l'economia. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen Final Matemàtiques I (Curs 2015-16) (2015)
Temas del examen: Funcions elementals: domini, recorregut, gràfiques i desigualtats · Models lineals i exponencials aplicats a l'economia · Vectors a R^n: norma, producte escalar i combinacions lineals · Matrius: operacions, inversa, matrius ortogonals i potències · Derivació implícita i recta tangent a una corba · Aproximació lineal, diferencial i polinomi de Taylor · Monotonia i òptims locals i globals amb paràmetres · Integració: primitives, integral definida i àrees
- Exercici 1 · Funcions elementals: domini, recorregut, gràfiques i desigualtats
Es considera la funció f(x) = e^{x-1} + sqrt(((4-2x)(x-1))/x). Determina el domini de definició de f, justifica que 2 pertany al recorregut i prova que 0 no pertany al recorregut. - Exercici 2 · Vectors a R^n: norma, producte escalar i combinacions lineals
Donats els vectors u = (e^x, 2, -1) i v = (2e^(-2x), y, 2) mútuament ortogonals, dedueix l'equació explícita per a y(x) i descriu les transformacions gràfiques per obtenir-la a partir de y = e^x. - Exercici 3 · Models lineals i exponencials aplicats a l'economia
Modelitza els beneficis de l'empresa A (1 milió el 2005 i creixement del 3% anual) i l'empresa B (20 milions el 2005 i 8,1920 milions el 2009) en funció de t, i troba en quin any s'igualaran els… - Exercici 4 · Aproximació lineal, diferencial i polinomi de Taylor
D'una funció f(x) es coneix f''(x) = 2/(1+x)^3, f(1) = 1/2 i f'(1) = -1/4. a) Polinomi de Taylor de grau 2 al voltant de x = 0. b) Valor aproximat d'1/1,02. c) Diferencial df de x = 0 a x = 0,02. - Exercici 5 · Monotonia i òptims locals i globals amb paràmetres
Sigui f(x) derivable a R amb f'(x) = m(x)(-x^2 + k^2) per a k >= 0 i m(x) > 0. Determineu els punts estacionaris de f en funció de k, classificant-los com a màxims o mínims locals. Justifiqueu si és… - Exercici 6 · Integració: primitives, integral definida i àrees
Donades f(x) = ax^2 i g(x) = sqrt(x), trobar el paràmetre real positiu a de manera que l'àrea entre ambdues corbes sigui igual a 1. - Exercici 7 · Derivació implícita i recta tangent a una corba
Exercici 7: Donada la corba y³ - xy² - 9x²y - 3x³ = 12, calcular: a) y'(x) mitjançant derivació implícita; b) l'equació de la recta tangent en el punt amb x = -1 i y > 0; c) les coordenades d'un punt… - Exercici 8 - Apartat a · Vectors a R^n: norma, producte escalar i combinacions lineals
Raoneu si el vector w = (2, 0, -3) es pot expressar com a combinació lineal dels vectors u = (3, 5, -1) i v = (-1, 0, -1). - Exercici 8 - Apartats b, c i d · Matrius: operacions, inversa, matrius ortogonals i potències
Exercici 8 (apartats b, c i d): Donats els vectors u = (3,5,-1), v = (-1,0,-1) i w = (2,0,-3): b. Calcular el producte matricial D = u^T v. c. Trobar tots els vectors x = (x, y, z) tals que D x^T =…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Monotonia i òptims locals i globals amb paràmetres · 21 problemas · 85 % de que salga
- Integració: primitives, integral definida i àrees · 20 problemas · 85 % de que salga
- Vectors a R^n: norma, producte escalar i combinacions lineals · 16 problemas · 85 % de que salga
- Funcions elementals: domini, recorregut, gràfiques i desigualtats · 23 problemas · 60 % de que salga
- Matrius: operacions, inversa, matrius ortogonals i potències · 13 problemas · 60 % de que salga
- Derivació implícita i recta tangent a una corba · 13 problemas · 60 % de que salga