Exercici 8 - Apartat a · Matemàtiques I UPF 2015

És $\vec{w}$ combinació lineal de $\vec{u}$ i $\vec{v}$?

Solución: No

Raoneu si el vector $\vec{w}$ es pot expressar com a combinació lineal dels vectors $\vec{u}$ i $\vec{v}$.

Solución: Imposant $\vec{w} = c_1\vec{u} + c_2\vec{v}$, de la segona component s'obté $c_1 = 0$. Però llavors hauria de ser $(2, 0, -3) = c_2(-1, 0, -1)$, que requeriria $c_2 = -2$ i $c_2 = 3$ alhora, la qual cosa és incompatible. Per tant, no és combinació lineal.