Exámenes de Matemáticas II UAB 2018
Los 3 exámenes de Matemáticas II de la UAB (Grado en Administración y Dirección de Empresas) de 2018 (Juny, Examen de reavaluació juliol 2018 y Examen final (versión B) - Curso 2018-19), con 9 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes y Función implícita, plano tangente y aproximación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Juny (2018)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes · Función implícita, plano tangente y aproximación lineal · Formas cuadráticas y optimización libre de funciones de varias variables · Optimización con restricciones: multiplicadores de Lagrange
- Pregunta 1 · Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes
Estudia y clasifica, en función de los valores que adopte el parámetro real a, el sistema de ecuaciones: 3x+5y+2z=1, x+2y+z=-1, x+y+az=a+3. - Pregunta 2 · Función implícita, plano tangente y aproximación lineal
Dada la función f(x,y,z) = xy^2z^3 + yz^2x^3 + zx^2y^3 - 3 = 0: a) Prueba que define implícitamente z=g(x,y) con g(1,1)=1; b) Determina las derivadas parciales de g en (1,1); c) Estima de forma… - Pregunta 3 - Extremos libres · Formas cuadráticas y optimización libre de funciones de varias variables
Obtén y clasifica todos los puntos críticos de la función f(x,y) = x^3 + y^3 - (3/2)x^2 - 3y^2 mediante la matriz hessiana. - Pregunta 3 - Extremos condicionados · Optimización con restricciones: multiplicadores de Lagrange
Halla el máximo absoluto y el mínimo absoluto de la función f sobre el conjunto B = {(x, y) en R^2 : x^2 + y^2 = 5}.
Examen de reavaluació juliol 2018 (2018)
Temas del examen: Función implícita, plano tangente y aproximación lineal · Optimización con restricciones: multiplicadores de Lagrange
- Pregunta 1. Recta tangent per derivació implícita · Función implícita, plano tangente y aproximación lineal
Considerant la relació implícita 2x^2 - e^{x+y} - ln(x) = 1, trobeu l'equació de la recta tangent a la corba en el punt (1, 0). - Pregunta 2. Extrems condicionats sobre un perfil · Optimización con restricciones: multiplicadores de Lagrange
Donada la superfície f(x, y) = -x^4 - y^2 + 4x^2 + 5y - 1 i la trajectòria y = 3 - x^2: a) Trobeu el valor de la cota màxima al llarg del recorregut. b) Trobeu la cota mínima del camí situada entre…
Examen final (versión B) - Curso 2018-19 (2018)
Temas del examen: Función implícita, plano tangente y aproximación lineal · Formas cuadráticas y optimización libre de funciones de varias variables · Optimización con restricciones: multiplicadores de Lagrange
- Ejercicio 1 · Formas cuadráticas y optimización libre de funciones de varias variables
Optimización libre de la función de beneficio B(x1, x2, x3) = R(x1, x2, x3) - C(x1, x2, x3), donde R(x1, x2, x3) = 20x1 + 12x2 + 8x3 y C(x1, x2, x3) = 4x1^2 + 8x2^2 + x3^2 + 2x1x3 + 2. Hallar puntos… - Ejercicio 2 · Función implícita, plano tangente y aproximación lineal
Dada la ecuación e^(x^2 - 1) - y^2 + 9z^3 + yzx + 8 = 0, se pide: a) Comprobar las hipótesis del Teorema de la Función Implícita para despejar z = φ(x, y) en (1, 3, 0); b) Determinar ∂z/∂x(1, 3) y… - Ejercicio 3 · Optimización con restricciones: multiplicadores de Lagrange
Considera el problema de optimización condicionada: Optimizar f(x,y) = y^2 + x^2/8 sujeto a x^2 + y^2 = 4, con x >= 0 e y >= 0. a) Halla los puntos críticos mediante el método de los multiplicadores…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Función implícita, plano tangente y aproximación lineal · 11 problemas · 75 % de que salga
- Optimización con restricciones: multiplicadores de Lagrange · 8 problemas · 70 % de que salga
- Formas cuadráticas y optimización libre de funciones de varias variables · 5 problemas · 55 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes · 3 problemas · 45 % de que salga
- Derivadas parciales, gradiente y derivada direccional · 6 problemas · 40 % de que salga
- Funciones de varias variables: dominio, curvas de nivel y conjuntos · 4 problemas · 35 % de que salga