Ejercicios de Formas cuadráticas y optimización libre de funciones de varias variables

5 ejercicios de Formas cuadráticas y optimización libre de funciones de varias variables que han salido en los exámenes de Matemáticas II de la UAB…

Ejercicio 1 · 2018

Optimización libre de la función de beneficio B(x1, x2, x3) = R(x1, x2, x3) - C(x1, x2, x3), donde R(x1, x2, x3) = 20x1 + 12x2 + 8x3 y C(x1, x2, x3) = 4x1^2 + 8x2^2 + x3^2 + 2x1x3 + 2. Hallar puntos críticos, clasificarlos según las condiciones de segundo orden y determinar el óptimo global con su argumentación.

Pregunta 3 - Extremos libres · Juny 2018

Obtén y clasifica todos los puntos críticos de la función f(x,y) = x^3 + y^3 - (3/2)x^2 - 3y^2 mediante la matriz hessiana.

Ejercicio 2 · Juny 2016

Función de coste C(x,y) = 1/100*x^2 - 10x + 1/300*y^3 - 9y + 20600. a) Encontrar niveles de producción x e y que minimizan el coste justificando con condiciones de segundo orden. b) Expresar el coste mínimo sin realizar el cálculo numérico.

Problema 3 · Juny 2015

Dada la función f(x, y) = 3x^2 + 2x + 1 + y^2 - 2y(x + 1), calcule y clasifique sus puntos críticos mediante la matriz hessiana y razone si constituyen extremos globales.

Ejercicio 2 - Extremos libres en varias variables · Juny 2013

Para la función f(x, y) = x^4 - 3x^2y + 3y^3: a) Encontrar los puntos críticos en x > 0, y > 0. b) Clasificarlos mediante la matriz Hessiana. c) Analizar y justificar si alcanza extremos absolutos en R^2.

Otros temas de Matemáticas II