Ejercicios de Funciones de varias variables: dominio, curvas de nivel y conjuntos

4 ejercicios de Funciones de varias variables: dominio, curvas de nivel y conjuntos que han salido en los exámenes de Matemáticas II de la UAB…

Ejercicio P1 · 2015

Estudi de les propietats topològiques del conjunt A (obert, tancat, fitat, compacte, convex), justificació de l'existència d'extrems absoluts de f(x,y) = (x+5)^2 + (y+5)^2 i determinació d'aquests extrems mitjançant corbes de nivell.

Ejercicio P2.a - Domini · 2015

P2.a. Calculeu el domini de la funció vectorial F(x, y) = (x^2 + y^2 - 3xy, x^2 - y - 9) i justifiqueu la resposta.

Ejercicio 1 · 2014

Estudio del dominio, propiedades topológicas, curvas de nivel y optimización gráfica sobre un conjunto de la función f(x,y) = ln(3x + y + 1).

Problema 1 · Juny 2014

Dado el recinto S = {(x,y) en R^2 | x >= 0, y >= 0, y >= x, y <= 1 - x} y la función f(x,y) = (x-2)^2 + (y - 1/2)^2, determinar si S es abierto, cerrado, acotado, compacto y/o convexo, justificar la existencia teórica de extremos absolutos y localizar gráficamente los máximos y mínimos globales mediante curvas de…

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