Pregunta 3 - Extremos condicionados · Matemáticas II UAB Juny 2018

Enunciado

Considera la función real de dos variables: $f(x, y) = x^3 + y^3 - \frac{3}{2}x^2 - 3y^2$

Halla el máximo absoluto y el mínimo absoluto de la función $f$ sobre el conjunto $B = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2: x^2 + y^2 = 5\}$ .

Enunciado: Pregunta 3 - Extremos condicionados · Matemáticas II UAB Juny 2018

Según los criterios oficiales de corrección

Punto donde se alcanza el máximo absoluto (x, y) en B

Solución: $(\sqrt{5}, 0)$

Valor del máximo absoluto f(x, y)

Solución: $5\left(\sqrt{5} - \frac{3}{2}\right)$ / $5\sqrt{5} - \frac{15}{2}$

Punto donde se alcanza el mínimo absoluto (x, y) en B

Solución: $(0, -\sqrt{5})$

Valor del mínimo absoluto f(x, y)

Solución: $5(-\sqrt{5} - 3)$ / $-5\sqrt{5} - 15$

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