Exámenes de Matemáticas II UAB 2016
El examen de Matemáticas II de la UAB (Grado en Administración y Dirección de Empresas) de 2016 (Juny), con 4 problemas resueltos. Entran temas como Derivadas parciales, gradiente y derivada direccional y Función implícita, plano tangente y aproximación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Juny (2016)
Temas del examen: Derivadas parciales, gradiente y derivada direccional · Función implícita, plano tangente y aproximación lineal · Formas cuadráticas y optimización libre de funciones de varias variables · Optimización con restricciones: multiplicadores de Lagrange
- Ejercicio 1 (a-b) - Derivadas parciales y direcci… · Derivadas parciales, gradiente y derivada direccional
Para F(x,y,z) = e^(z+y^2) + x^3*y^4*z^5: a) Calcular las derivadas parciales de primer orden respecto a x, y y z. b) Determinar la derivada direccional en P = (1, 1, -1) según v = (1, 0, 0). - Ejercicio 1 (c-d) - Función implícita · Función implícita, plano tangente y aproximación lineal
Para F(x,y,z) = e^(z+y^2) + x^3*y^4*z^5: c) Justificar si es posible despejar z(x,y) a partir de F(x,y,z)=0 en torno a P(1,1,-1). d) Obtener las derivadas parciales dz/dx(1,1) y dz/dy(1,1). - Ejercicio 2 · Formas cuadráticas y optimización libre de funciones de varias variables
Función de coste C(x,y) = 1/100*x^2 - 10x + 1/300*y^3 - 9y + 20600. a) Encontrar niveles de producción x e y que minimizan el coste justificando con condiciones de segundo orden. b) Expresar el coste… - Ejercicio 3 · Optimización con restricciones: multiplicadores de Lagrange
Problema de optimización condicionada: optimizar f(x,y) = x^2 - 2x + 2y sujeto a (x-1)^2 + y^2 = 4. Apartado a: hallar y clasificar extremos condicionados locales por Lagrange. Apartado b: justificar…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Función implícita, plano tangente y aproximación lineal · 11 problemas · 75 % de que salga
- Optimización con restricciones: multiplicadores de Lagrange · 8 problemas · 70 % de que salga
- Formas cuadráticas y optimización libre de funciones de varias variables · 5 problemas · 55 % de que salga
- Derivadas parciales, gradiente y derivada direccional · 6 problemas · 40 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes · 3 problemas · 45 % de que salga
- Funciones de varias variables: dominio, curvas de nivel y conjuntos · 4 problemas · 35 % de que salga