Pregunta 3 - Extremos libres · Matemáticas II UAB Juny 2018

Enunciado

Considera la función real de dos variables: $f(x, y) = x^3 + y^3 - \frac{3}{2}x^2 - 3y^2$

Obtén todos los puntos críticos de $f$ .

Clasifica los puntos críticos anteriores utilizando la matriz hessiana (identificando si son máximos relativos, mínimos relativos o puntos de silla).

Enunciado: Pregunta 3 - Extremos libres · Matemáticas II UAB Juny 2018

Según los criterios oficiales de corrección

a. Obtén todos los puntos críticos de f.

Solución: (0,0), (0,2), (1,0), (1,2)

b. Clasifica el punto crítico (0,0) utilizando la matriz hessiana.

Solución: Máximo local / Máximo relativo

b. Clasifica el punto crítico (0,2) utilizando la matriz hessiana.

Solución: Punto de silla

b. Clasifica el punto crítico (1,0) utilizando la matriz hessiana.

Solución: Punto de silla

b. Clasifica el punto crítico (1,2) utilizando la matriz hessiana.

Solución: Mínimo local / Mínimo relativo

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