Pregunta 2 · Matemáticas II UAB Juny 2018

Pregunta 2 (3 puntos). Teorema de la función implícita y cálculo aproximado

Dada la función $f(x, y, z) = xy^2z^3 + yz^2x^3 + zx^2y^3 - 3 = 0$, responde a las siguientes cuestiones:

a)

Para comprobar que la ecuación define implícitamente $z = g(x, y)$ en un entorno de $(1, 1, 1)$, evalúa la derivada parcial respecto a la variable dependiente $z$ en el punto:

b)

Determina las derivadas parciales de $g$ en $(1, 1)$ empleando la fórmula de derivación implícita:

c)