Ejercicios de Derivadas parciales, gradiente y derivada direccional

6 ejercicios de Derivadas parciales, gradiente y derivada direccional que han salido en los exámenes de Matemáticas II de la UAB…

Ejercicio 1 (a-b) - Derivadas parciales y direcci… · Juny 2016

Para F(x,y,z) = e^(z+y^2) + x^3*y^4*z^5: a) Calcular las derivadas parciales de primer orden respecto a x, y y z. b) Determinar la derivada direccional en P = (1, 1, -1) según v = (1, 0, 0).

Ejercicio P2.b-c - Matriu jacobiana i invertibilitat · 2015

Calcular la matriu jacobiana de F en (1, 1) i determinar raonadament si és invertible mitjançant el seu determinant.

Problema 2.a - Derivada direccional · Juny 2015

Calcular la derivada direccional de g(x,y,z) en P=(2,0,1) según la dirección de v=(1,2,2) e interpretar geométricamente su signo.

Pregunta 3 - Diferenciabilidad · 2013

Pregunta 3 (apartado d): Demostrar que la función de utilidad u(x, y) = x · y es diferenciable en cualquier punto del plano (x, y).

Ejercicio 1.a - Derivada direccional · Juny 2013

Calcular la derivada direccional de g(x,y,z) = 2xy^2z^2 - xz^4 + y^3z^2 - 2 en P=(1,0,1) en la dirección del vector v=(0,0,1) e interpretar el resultado.

Ejercicio 1 · 2012

Para la función g(x, y) = e^(x^2 - y^2 - 7x + 8y), calcular la derivada direccional en (0,0) según v = (-4,3) e interpretarla, calcular la matriz hessiana en (0,0) y evaluar exactamente d^2g/dx^2(0,1) - d^2g/(dydx)(0,1).

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