Exercício 2.1 · Exame Nacional Matemática B 2.ª fase 2025

Pretende-se construir um monumento de homenagem a Luís de Camões. Foram apresentados três projetos, P1, P2 e P3, tendo como base uma esquematização do livro Os Lusíadas, tal como se sugere na fotografia da Figura 1.

Na Figura 2, que não está à escala, apresenta-se um esquema de parte do monumento, em que:

$[ABEF]$ e $[BCDE]$ são retângulos geometricamente iguais;

$\overline{AB} = 3\text{ m}$, $\overline{BE} = 4\text{ m}$ e $A\hat{B}C = 60^\circ$.

Os projetos diferem no suporte de abertura do ponto $A$ ao ponto $C$, como se sugere nos esquemas da Figura 3, que não estão à escala.

2.1. No projeto P1, é proposto um suporte retilíneo, como se sugere no esquema da Figura 3.

Qual é o valor de $\overline{AC}$, em metros, nesse projeto?

()