Exercício 7.1 · Exame Nacional Matemática B 2.ª fase 2023

7. Um biombo decorado com motivos geométricos, existente na casa da quinta do Sr. Ferreira, tem desenhadas circunferências no seu painel central, como se ilustra na Figura 6.

Na Figura 7, representa-se uma parte do painel central do biombo, que tem quatro dessas circunferências.

No esquema da Figura 7, que não está à escala, estão representados:

um quadrado, $[ABCD]$;

quatro circunferências geometricamente iguais, de raio igual a $10\text{ cm}$, tangentes entre si e tangentes aos lados do quadrado;

as duas diagonais do quadrado;

duas regiões sombreadas, na zona central do quadrado.

7.1. Determine a área total das regiões sombreadas na zona central do quadrado representado na Figura 7.

Apresente o resultado em centímetros quadrados, arredondado às unidades.

Em cálculos intermédios, se proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, duas casas decimais.