Exercício 6 · Exame Nacional Matemática B Época especial 2025

6. A Figura 8 é uma fotografia de duas facas de vindima de origem romana, provenientes do Alentejo, e a Figura 9 é um esquema de uma vista simplificada de uma dessas facas.

Nesse esquema, que não está à escala, estão assinalados os pontos $A$, $B$, $C$, $D$ e $E$, tais que:

os arcos $AB$ e $AC$ são semicircunferências;

o ponto $B$ pertence ao segmento de reta $[AC]$;

$\overline{AB} = \frac{2}{3}\overline{AC}$;

$[BCDE]$ é um quadrado.

Admita que $\overline{AC} = 18\text{ cm}$.

Determine o perímetro da vista simplificada da faca representada na Figura 9.

Apresente o resultado em centímetros, arredondado às décimas.

Em cálculos intermédios, se proceder a arredondamentos, conserve três casas decimais.