Exercício 1.2 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2.ª fase 2022

1. Na ilha de Dujal, existe um parque de campismo que é muito procurado por campistas.

Para eleger o novo diretor do parque, os 30 principais acionistas da empresa que o detém votaram, cada um deles, numa lista de preferências constituída pelos três candidatos elegíveis para o cargo: a Ana (A), o Bruno (B) e o Carlos (C).

A Figura 1 apresenta os resultados dos 30 votos validamente expressos.

De acordo com a Figura 1, três dos acionistas votaram na lista de preferência ABC, pois o número 3 está numa região do triângulo cujo vértice mais próximo é o A, seguindo-se o B e, finalmente, o C.

1.2. Escolhe-se, ao acaso, um dos 30 votos apresentados na Figura 1.

Considere os acontecimentos seguintes, associados a esta experiência aleatória:

$R$: «O voto selecionado tem como primeira preferência o candidato B»

$S$: «O voto selecionado tem como segunda preferência o candidato A»

Qual é o valor da probabilidade condicionada $P(R \mid S)$?

()