Problema 3 · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2021

Enunciado

[1,25 punto] Calcula razonadamente la siguiente integral: $\int \frac{2}{3 + e^x} dx$ .

(Cambio de variable sugerido: $e^x = t$ .)

[1,25 puntos] Calcula razonadamente la siguiente integral: $\int \frac{-x + 1}{x^2 + 3} dx$ .

Enunciado: Problema 3 · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcula razonadamente la siguiente integral: $\int \frac{2}{3 + e^x} dx$ .

Solución: $-\frac{2}{3}\ln(3 + e^x) + \frac{2}{3}x$

b) Calcula razonadamente la siguiente integral: $\int \frac{-x + 1}{x^2 + 3} dx$ .

Solución: $-\frac{1}{2}\ln(x^2 + 3) + \frac{1}{\sqrt{3}}\arctan(x/\sqrt{3})$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.