Ejercicio 3 b) · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2022

Tema: Cálculo de primitivas e integral definida · Del examen Ordinaria (2022)

Enunciado

Sea la curva $f(x) = a - x^2$ .

b)

[1 punto] Resuelve la siguiente integral:

$\int \frac{2x}{\sqrt{1 + 3x^2}}\,dx$

El cambio de variable $t = 1 + 3x^2$ te puede ayudar.

Enunciado: Ejercicio 3 b) · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b) Resuelve la siguiente integral: $\int \frac{2x}{\sqrt{1+3x^2}}\,dx$

Solución: $\frac{2}{3}(1+3x^2)^{1/2}+C$ / $\frac{2}{3}\sqrt{1+3x^2}+C$ / $C+\frac{2}{3}(1+3x^2)^{1/2}$ / $C+\frac{2}{3}\sqrt{1+3x^2}$

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