Ejercicio 5 - Cálculo de primitivas · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2023

Tema: Cálculo de primitivas e integral definida · Del examen Ordinaria (2023)

Enunciado

5.

a)

[1 punto] Calcula la siguiente integral:

∫dx(1−3x)1/2−(1−3x)2/3\int \frac{dx}{(1 - 3x)^{1/2} - (1 - 3x)^{2/3}}

Puedes utilizar el cambio de variable 1−3x=t61 - 3x = t^6.

Enunciado: Ejercicio 5 - Cálculo de primitivas · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) [1 punto] Calcula la siguiente integral: ∫ dx / ((1 - 3x)^(1/2) - (1 - 3x)^(2/3))

Solución: −2(−(1−3x)1/6−(1−3x)1/32−ln⁡∣1−(1−3x)1/6∣)+C-2\left(-(1-3x)^{1/6} - \frac{(1-3x)^{1/3}}{2} - \ln|1 - (1-3x)^{1/6}|\right) + C

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