Bloque 1.A · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2021

Enunciado

Bloque 1.A Dado el sistema de ecuaciones

$\left. \begin{array}{rcrcr} ax & & + z & = & a \\ 2x & - y & - z & = & -1 \\ x & & + az & = & a \end{array} \right\} \quad a \in \mathbb{R}$

Bloque 1.A Dado el sistema de ecuaciones

$\left\{\begin{array}{rcrcl} ax & & + & z & = a \\ 2x & - & y & - & z & = -1 \\ x & & + & az & = a \end{array}\right. \quad a \in \mathbb{R}.$

Estudia y clasifica el sistema según los valores de $a$ . (1.5 puntos)

Resuélvelo para los casos en que el sistema sea compatible indeterminado. (1 punto)

Enunciado: Bloque 1.A · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Estudia y clasifica el sistema según los valores de a.

Solución: Si $a \neq \pm 1$ : sistema compatible determinado. Si $a = 1$ : sistema compatible indeterminado. Si $a = -1$ : sistema incompatible.

b) Resuélvelo para los casos en que el sistema sea compatible indeterminado.

Solución: $x = 1 - \lambda$ , $y = 3 - 3\lambda$ , $z = \lambda$ con $\lambda \in \mathbb{R}$

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