Pregunta 1. Opción A · Matemáticas II PAU Asturias Extraordinaria 2026

Pregunta 1. Opción A Una empresa de logística transporta mercancía utilizando camiones pequeños, medianos y grandes. Para el transporte de toda la mercancía se utilizan un total de 10 camiones. Cada camión pequeño transporta 1 tonelada de mercancía, cada mediano 2 toneladas y cada grande 3 toneladas. La carga total que ha de transportarse es de $(m + 9)$ toneladas con $m \in \mathbb{R}$. El transporte de la mercancía tiene un coste asociado de dos unidades por cada camión pequeño, de 3 unidades por cada camión mediano y de $7 - m$ unidades por cada camión grande. El coste total del transporte es de 22 unidades.

(a)

[0.75 puntos] Plantea el sistema de ecuaciones lineales que modeliza la situación.

(b)

[1 punto] Determina un valor de $m$ para el que el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvelo.

$x(t) =$

$y(t) =$

$z(t) =$

(c)

[0.75 puntos] Resuelve el sistema para $m = 1$. ¿Tiene sentido esta solución para el problema dado?

$x =$

$y =$

$z =$