Exámenes de Matemáticas I UAB 2017
Los 3 exámenes de Matemáticas I de la UAB (Grado en Administración y Dirección de Empresas) de 2017 (Examen Final - Curs 2017-2018 (Permuta 2) y Examen Parcial Octubre 2017), con 14 problemas resueltos. Entran temas como Funcions: domini, recorregut i composició y Límits, continuïtat i derivabilitat. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen Final - Curs 2017-2018 (Permuta 2) (2017)
Temas del examen: Funcions: domini, recorregut i composició · Límits, continuïtat i derivabilitat · Estudi i representació de funcions: monotonia, extrems, curvatura i asímptotes · Integrals: primitives i càlcul d'àrees
- Problema 1 · Funcions: domini, recorregut i composició
Considerant f(x) = 1/(4 - x) i g(x) = sqrt(x - 3), trobeu l'expressió analítica de (f ∘ g)(x) i el seu domini de definició. - Problema 2 · Límits, continuïtat i derivabilitat
Es considera la funció f(x) a trossos: 2x^2/(x^2 - 4) per a -2 < x <= 0 i ln(2x + a) per a x > 0. a) Trobeu a perquè f sigui contínua en x = 0. b) Amb aquest valor de a, determineu si f és derivable… - Problema 3 - Asímptotes i concavitat · Estudi i representació de funcions: monotonia, extrems, curvatura i asímptotes
Donada la funció f(x) = (2e^x)/x^3: a. Calculeu i classifiqueu totes les asímptotes de la funció, justificant els límits corresponents. c. Indiqueu els intervals de concavitat i convexitat. - Problema 3 - Monotonia i extrems · Estudi i representació de funcions: monotonia, extrems, curvatura i asímptotes
Donada la funció f(x) = (2e^x)/x^3: b. Determineu els intervals de creixement i de decreixement. d. Trobeu i classifiqueu (especificant si són relatius o absoluts) els extrems de la funció en… - Problema 4 · Integrals: primitives i càlcul d'àrees
Calculeu la integral indefinida següent, detallant tots els passos del procediment: ∫ x e^{2x^2} dx - Problema 5 · Integrals: primitives i càlcul d'àrees
Calculeu l'àrea de la regió ombrejada delimitada per la gràfica de la funció f(x) = x³ - 1, les rectes x = -2 i x = 2, i l'eix d'abscisses (y = 0).
Examen Parcial Octubre 2017 (2017)
Temas del examen: Funcions: domini, recorregut i composició · Límits, continuïtat i derivabilitat
- Problema 1 · Funcions: domini, recorregut i composició
Donades les tres funcions f(x) = √(x² - 1), g(x) = ln x i h(x) = |x² - 2|, determina: a) Quina funció té el domini més reduït i raona la resposta; b) La imatge o recorregut d'h(x); c) L'expressió de… - Problema 2 · Límits, continuïtat i derivabilitat
Argumenta de manera detallada per quina raó el límit lim_{x -> 0} (x + e)^(1/x) no existeix tal com està formulat. - Problema 3 - Domini · Funcions: domini, recorregut i composició
Calcula el domini de la funció definida a trossos analitzant cadascuna de les branques. - Problema 3 - Continuïtat · Límits, continuïtat i derivabilitat
Calcula el valor de a per a la continuïtat en x = 1, i estudia la continuïtat a (1, +∞) analitzant el punt x = 2 mitjançant límits laterals i indeterminació 1^∞.
Examen Parcial Octubre 2017 (2017)
Temas del examen: Funcions: domini, recorregut i composició · Límits, continuïtat i derivabilitat
- Problema 1 · Funcions: domini, recorregut i composició
Donades les funcions f(x) = ln(1 - x), g(x) = |1/x| i h(x) = x^2: a. Determina quina té el domini més restrictiu i raona la resposta. b. Determina el recorregut o imatge de g(x). c. Troba (g ∘ h)(x)… - Problema 2 · Funcions: domini, recorregut i composició
Problema 2 (1 punt). Proposa una funció real de variable real que tingui com a domini exclusivament l'interval tancat [-3, 3]. Justifica la teva resposta comprovant que el domini és exactament aquest… - Problema 3 - Domini · Funcions: domini, recorregut i composició
Calcula el domini de la funció definida a trossos f(x). - Problema 3 - Continuïtat · Límits, continuïtat i derivabilitat
Determina el valor del paràmetre a perquè f(x) sigui contínua en x = -1 i estudia la continuïtat de f(x) en l'interval (-1, +∞) identificant i classificant els punts de discontinuïtat.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Funcions: domini, recorregut i composició · 9 problemas · 75 % de que salga
- Límits, continuïtat i derivabilitat · 6 problemas · 75 % de que salga
- Estudi i representació de funcions: monotonia, extrems, curvatura i asímptotes · 7 problemas · 70 % de que salga
- Integrals: primitives i càlcul d'àrees · 5 problemas · 70 % de que salga
- Funcions de diverses variables i optimització amb restriccions · 1 problema · 65 % de que salga
- Conceptes econòmics i financers: costos, punt d'equilibri i interès · 24 problemas · 50 % de que salga