Problema 3 - Monotonia i extrems · Matemáticas I UAB 2017

Tema: Estudi i representació de funcions: monotonia, extrems, curvatura i asímptotes · Del examen Examen Final - Curs 2017-2018 (Permuta 2) (2017)

Enunciado

Donada la funció f(x)=2exx3f(x) = \frac{2e^x}{x^3}

b.

Determineu els intervals de creixement i de decreixement. (1 punt)

d.

Trobeu i classifiqueu (especificant si són relatius o absoluts) els extrems de la funció en l'interval tancat [2,7][2, 7]. (1 punt)

Enunciado: Problema 3 - Monotonia i extrems · Matemáticas I UAB 2017

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b. Intervals de decreixement:

Solución: (-∞, 0) ∪ (0, 3)

b. Intervals de creixement:

Solución: (3, +∞)

d. Extrem en x = 3:

Solución: mínim absolut (i relatiu)

d. Extrem en x = 2:

Solución: màxim relatiu

d. Extrem en x = 7:

Solución: màxim absolut

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