Problema 3 - Continuïtat · Matemáticas I UAB 2017

Es considera la funció definida a trossos:

$$f(x) = \begin{cases} x + 5 - a & \text{si } x < -1 \\ \ln(x^2) & \text{si } -1 \le x < 1 \\ \frac{3}{x - 1} - \frac{2 - x}{x^2 - 1} & \text{si } x \ge 1 \end{cases}$$

b.

Determina quin valor ha de tenir el paràmetre $a$ perquè la funció sigui contínua en el punt d'abscissa $x = -1$. (1 punt)

c.

Estudia la continuïtat de $f(x)$ en l'interval $(-1, +\infty)$. Identifica tots els punts candidats a ser de discontinuïtat i classifica el tipus de comportament de la funció en cadascun d'ells. (3 punts)