Problema 2 · Matemáticas I UAB 2017

Problema 2 (2 punts). Continuïtat i derivabilitat d'una funció a trossos

Es considera la funció definida a trossos següent:$$f(x) = \begin{cases} \dfrac{2x^2}{x^2 - 4} & \text{si } -2 < x \le 0 \\[2ex] \ln(2x + a) & \text{si } x > 0 \end{cases}$$

a.

Trobeu el valor que ha de prendre el paràmetre $a$ per tal que $f(x)$ sigui contínua en el punt $x = 0$. (1 punt)

b.

Per al valor de $a$ obtingut a l'apartat anterior, determineu si la funció és derivable en $x = 0$. Justifiqueu la resposta calculant les derivades laterals. (1 punt)

Sí

No