Exercício 2 · Exame Nacional Matemática B 2.ª fase 2022

2. Num ginásio, vão ser indicadas, ao acaso, duas pessoas de uma aula de dança, para exemplificar uma coreografia.

Considere a variável aleatória $Y$ «número de homens indicados para exemplificar a coreografia».

Sabe-se que $P(Y = 0) = \frac{9}{65}$ e que $P(Y = 1) = \frac{32}{65}$.

Seja $X$ a variável aleatória «número de mulheres indicadas para exemplificar a coreografia».

Determine o valor médio da variável aleatória $X$.

Na sua resposta, apresente:

– a tabela de distribuição de probabilidades da variável aleatória $X$;

– o valor pedido arredondado às centésimas.

Em cálculos intermédios, não proceda a arredondamentos.

$x_i$ · $0$ · $1$ · $2$

$P(X = x_i)$