Exercício 5 · Exame Nacional Matemática B Época especial 2024

5. Lança-se, sobre uma mesa, um dado dodecaédrico equilibrado. Cada uma das doze faces do dado está numerada com $0$, $1$ ou $2$.

Considere a variável aleatória $X$: «número da face que ficar voltada para baixo no lançamento».

A tabela seguinte apresenta a distribuição de probabilidades de $X$, em que $k$ representa um número real.

$x_i$

$0$

$1$

$2$

$P(X = x_i)$

$k$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

Complete o texto, de acordo com a distribuição de probabilidades de $X$, selecionando a opção correta para cada espaço.

Escreva, na folha de respostas, apenas cada um dos números, I, II e III, seguido da opção, a), b) ou c), selecionada.

«Ao lançar-se o dado, a probabilidade de uma face com número $0$ ficar voltada para baixo é igual a

.

O dado tem

face(s) com o número $2$.

O valor médio da variável aleatória $X$ é

.»