Exercício 4 · Exame Nacional Matemática B Época especial 2025

4. Num campeonato de jogos matemáticos, participam alunos do ensino secundário com 15, 16 ou 17 anos, oriundos de várias escolas, como, por exemplo, a escola A.

Durante o campeonato, é sorteado um aluno para receber um prémio.

Considere os acontecimentos:

$A$: «O aluno sorteado é da escola A.»

$I$: «O aluno sorteado tem 15 anos.»

Na Figura 5, está representado o diagrama de Venn associado à situação descrita. Os valores apresentados no diagrama correspondem às probabilidades dos respetivos acontecimentos.

Considere as afirmações seguintes.

I) No campeonato de jogos matemáticos, participa, pelo menos, um aluno da escola A com 15 anos.

II) A probabilidade de o aluno sorteado ter 16 ou 17 anos e ser da escola A é igual à probabilidade de o aluno sorteado ter 15 anos e não ser da escola A.

Justifique que a afirmação I) é verdadeira e que a afirmação II) é falsa.

Apresente uma razão para cada afirmação.

I)

II)