Exercices de Probabilités conditionnelles et indépendance · Bac Polynésie

15 exercices de Probabilités conditionnelles et indépendance tombés au Bac de Mathématiques (Polynésie) (2021-2026). Avec corrigé détaillé.

Exercice 1 - Partie A · Polynésie 2026 (jour 1)

Exercice de probabilités conditionnelles : compléter un arbre pondéré avec les données de l'énoncé, interpréter P(\overline{M} ∩ R) = 0,05, démontrer que la probabilité conditionnelle qu'une planche en résine soit consolidée est 0,15, et calculer P(B) par la formule des probabilités totales pour vérifier si au moins…

Exercice 1 - Partie A · Polynésie 2026 (jour 2)

Partie A : Étude des choix d'orientation en spécialité mathématiques. 1. Représenter la situation par un arbre pondéré. 2. Calculer P(F ∩ I). 3. Démontrer que P(I) = 0,4605. 4. Calculer la probabilité conditionnelle P_I(F) arrondie à 10⁻³.

Exercice 1 - Partie A : Probabilités conditionnel… · Polynésie 2025 (jour 1)

Partie A : Arbre de probabilité et calculs de probabilités conditionnelles P(R ∩ A), P(R̄ ∩ A) et P_{R̄}(A).

Exercice 1 - Probabilités conditionnelles · Polynésie jour 1 - Remplacement 2025

Partie A : 1. Dresser un arbre de probabilités. 2. a. Démontrer que P(R) = 0,59664. b. Donner ce résultat en pourcentage et l'interpréter. 3. Calculer P(A | R). 4. Déterminer la proportion de jeunes suivant la conduite accompagnée pour que le taux global de réussite dépasse 70 %.

Exercice 1 · Polynésie 2025 (jour 2)

Étude de la transmission d'une donnée binaire par arbre de probabilités, formule des probabilités totales, probabilités conditionnelles, suite récurrente avec démonstration par récurrence, limite et simulation en langage Python.

Exercice 3 - Partie B : Probabilités conditionnel… · Polynésie 2024 (jour 1)

Partie B : Calcul de probabilités conditionnelles P_A1(G), complétion d'un arbre pondéré, formule des probabilités totales pour montrer p = 27/64, inversion du conditionnement P_G(A1), et seuil sur le nombre de répétitions pour que la probabilité de gain dépasse 0,95.

Exercice 1 - Probabilités conditionnelles · Polynésie jour 1 - Remplacement 2024

1. Calculer la probabilité que l'acheteur choisisse un véhicule tout-électrique et qu'il ait la possibilité d'installer une borne de recharge à son domicile. 2. Démontrer que P(B) = 0,658. 3. Un acheteur a la possibilité d'installer une borne de recharge à domicile. Quelle est la probabilité qu'il choisisse un…

Exercice 1 - Probabilités conditionnelles · Polynésie 2024 (jour 2)

Questions 1 et 2 : calculs de probabilités d'intersections et d'une probabilité conditionnelle à l'aide d'un arbre pondéré.

Exercice 1 - Partie A · Polynésie 2023 (jour 1)

Partie A de l'exercice 1 : calculs de probabilités conditionnelles, utilisation de la formule des probabilités totales pour déterminer P(T), et démonstration de la probabilité conditionnelle P_T(J).

Exercice 1.1 - Probabilités conditionnelles · Polynésie jour 1 - Remplacement 2023

1. a) Calculer la probabilité P(E ∩ C). b) Démontrer que P(C) = 0,4. c) Calculer la probabilité conditionnelle P_C(E).

Exercice 1 - Partie A · Polynésie 2023 (jour 2)

Exercice 1 - Partie A : Modélisation d'une suite de sauts de haie par un arbre de probabilités et étude de la suite arithmético-géométrique associée pn+1 = 0,6 pn + 0,3.

Exercice 2 - Probabilités conditionnelles · Polynésie 2022 (jour 1)

Dans une population, 7% sont malades (M). Le test (T) donne un négatif pour un malade dans 20% des cas, et un positif pour un sain dans 1% des cas. Calculer P(M ∩ T), démontrer que P(T) = 0,0653, déterminer s'il est plus pertinent de connaître P_M(T) ou P_T(M), et calculer P_T(M) arrondi à 10⁻².

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