Exercice 1 - Probabilités conditionnelles · Bac Mathématiques Polynésie jour 1 - Remplacement 2024

Thème : Probabilités conditionnelles et indépendance · Tiré du sujet Jour 1 - Remplacement (2024)

Énoncé

Exercice 1 (5 points)

Une concession automobile vend deux sortes de véhicules:

60 % sont des véhicules tout-électrique;

40 % sont des véhicules hybrides rechargeables.

75 % des acheteurs de véhicules tout-électrique et 52 % des acheteurs de véhicules hybrides ont la possibilité matérielle d'installer une borne de recharge à domicile.

On choisit un acheteur au hasard et on considère les événements suivants:

EE: « l'acheteur choisit un véhicule tout-électrique »;

BB: « l'acheteur a la possibilité d'installer une borne de recharge à son domicile ».

Dans l'ensemble de l'exercice, les probabilités seront arrondies au millième si nécessaire.

1.

Calculer la probabilité que l'acheteur choisisse un véhicule tout-électrique et qu'il ait la possibilité d'installer une borne de recharge à son domicile.

On pourra s'appuyer sur un arbre pondéré.

2.

Démontrer que P(B)=0,658P(B) = 0{,}658.

3.

Un acheteur a la possibilité d'installer une borne de recharge à son domicile. Quelle est la probabilité qu'il choisisse un véhicule tout-électrique ?

Énoncé: Exercice 1 - Probabilités conditionnelles · Bac Mathématiques Polynésie jour 1 - Remplacement 2024

Corrigé

Corrigé proposé par AprenAI (non officiel)

1. Calculer la probabilité que l'acheteur choisisse un véhicule tout-électrique et qu'il ait la possibilité d'installer une borne de recharge à son domicile.

Réponse : 0,45

2. Démontrer que P(B) = 0,658.

Réponse : P(B)=P(E∩B)+P(E‾∩B)=0,45+0,40×0,52=0,45+0,208=0,658P(B) = P(E \cap B) + P(\overline{E} \cap B) = 0{,}45 + 0{,}40 \times 0{,}52 = 0{,}45 + 0{,}208 = 0{,}658

La réponse de la question restante et l’explication pas à pas sont réservées aux membres Premium. Premium

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