Exercices de Primitives et équations différentielles · Bac Polynésie

11 exercices de Primitives et équations différentielles tombés au Bac de Mathématiques (Polynésie) (2022-2026). Avec corrigé détaillé.

Exercice 2 - Question 4 · Polynésie 2026 (jour 1)

Exercice 2, Question 4 : Équation différentielle (E) : y' = 2y - 5 et h(x) = -3/2 e^(2x) + 5/2. Affirmation 4 : La fonction h est la solution de (E) qui vaut 1 en 0. Indiquer si l'affirmation est vraie ou fausse et justifier.

Exercice 4 - Affirmation 3 · Polynésie 2026 (jour 2)

Indiquer si l'affirmation 3 est vraie ou fausse et justifier : si f vérifie y' = -y + 1, alors g(x) = f(x) - 1 vérifie g' = -g.

Exercice 4 - Question 1 : Équations différentiell… · Polynésie 2025 (jour 1)

1. On considère l'équation différentielle (E) : y' = 1/2 y + 4. Affirmation 1 : Les solutions de (E) sont les fonctions f définies sur R par f(x) = k e^(1/2 x) - 8, avec k dans R. Indiquer si l'affirmation est vraie ou fausse et justifier.

Exercice 2 - Modèle 1 : équation différentielle · Polynésie jour 1 - Remplacement 2025

Partie A. Modèle 1 : On considère l'équation différentielle y' = 0,05y - 0,5 (E1). 1. Résoudre (E1) avec y(0) = 50. 2. Comparer les résultats du tableau avec les prévisions de ce modèle.

Exercice 4 - Affirmation 4 · Polynésie 2025 (jour 2)

Indiquer si l'affirmation 4 est vraie ou fausse et justifier : « La fonction f définie sur ℝ par f(x) = e^x + e^(2x) est solution de l'équation différentielle (E) : y' = 2y - e^x ».

Exercice 2 - Partie A : Primitives et équations d… · Polynésie 2024 (jour 1)

Partie A : Résolution de l'équation différentielle (E) : y' + 0,02y = m. Justifier la forme de la solution générale donnée par le logiciel de calcul formel, démontrer que m = 0,6 à l'aide de la limite en +infini, puis trouver l'expression finale de f(t) avec f(0) = 210.

Exercice 2 - Primitives et équations différentiel… · Polynésie jour 1 - Remplacement 2024

Questions 3 et 4 : Déterminer si les affirmations D (existence d'une primitive décroissante de k(x) = 1 + 2e^(-x^2+1)) et E (g(x) = 4e^(-x/3) + 1 est solution de 3y' + y = 1 avec g(0) = 5) sont vraies ou fausses en justifiant.

Exercice 2 - Équations différentielles · Polynésie 2024 (jour 2)

1. La solution f de l'équation différentielle y' = -3y + 7 telle que f(0) = 1 est la fonction définie sur R par...

Exercice 3 - Question 4 · Polynésie 2023 (jour 1)

Déterminer si l'affirmation suivante est vraie ou fausse en justifiant : F(x) = (2x + 1)e^(3x) + 4 est la primitive de f(x) = (6x + 5)e^(3x) sur R qui prend la valeur 5 en x = 0.

Exercice 1 - Primitives · Polynésie 2022 (jour 1)

Déterminer une primitive de la fonction x ↦ ln(x) sur ]0 ; +∞[ parmi quatre propositions.

Exercice 1 - Primitives · Polynésie 2022 (jour 2)

Question 4 de l'exercice 1 : trouver une primitive K de la fonction k(x) = h(2x), sachant que H est une primitive de h.

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