Exercices de Combinatoire et dénombrement · Bac Polynésie

7 exercices de Combinatoire et dénombrement tombés au Bac de Mathématiques (Polynésie) (2024-2026). Avec corrigé détaillé et correction automatique.

Exercice 1 - Partie B · Polynésie 2026 (jour 1)

Partie B : Tirage simultané de deux boules parmi 5 noires et n rouges. 1) Justifier l'expression de p avec des combinaisons. 2) Développer et simplifier pour obtenir p = (20 + n(n-1)) / ((n+5)(n+4)). 3) Déterminer l'ensemble des valeurs de n telles que p < 1/2.

Exercice 2 - Question 5 · Polynésie 2026 (jour 1)

On considère la fonction mystere(n) définie en Python calculant f = f * k pour k allant de 1 à n. Déterminer si l'affirmation 5 : « Le nombre renvoyé lors de l'exécution de mystere(5) est 120 » est vraie ou fausse et justifier.

Exercice 4 - Affirmation 2 · Polynésie 2026 (jour 2)

Indiquer si l'affirmation 2 est vraie ou fausse et justifier : le nombre de façons de répartir 24 rapaces dans 3 groupes numérotés de 8 est 24! / (8!)^3.

Exercice 4 - Question 2 : Dénombrement · Polynésie 2025 (jour 1)

2. Dans une classe de terminale, 18 filles et 14 garçons. On choisit 3 filles et 3 garçons. Affirmation 2 : Il y a 297 024 possibilités pour former une telle équipe. Indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier.

Exercice 4 - Affirmation 2 : Dénombrement · Polynésie jour 1 - Remplacement 2025

2. Soient n et k deux entiers naturels non nuls tels que k <= n. Affirmation 2 : n * binom(n - 1, k - 1) = k * binom(n, k). Indiquer si l'affirmation est vraie ou fausse et justifier.

Exercice 4 - Affirmation 1 · Polynésie 2025 (jour 2)

Indiquer si l'affirmation 1 est vraie ou fausse et justifier : « Il y a davantage de 3-uplets d'éléments distincts de E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} que de combinaisons à 4 éléments de F = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ».

Exercice 2 - Combinatoire et dénombrement · Polynésie 2024 (jour 2)

Questions 4 et 5 : calculs de dénombrement par combinaisons pour former des groupes d'élèves.

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