Sujets du Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques 2022
Sujets du Bac STI2D de Physique-Chimie et Mathématiques 2022 : Métropole et Métropole remplacement. Avec le corrigé de chaque exercice.
Métropole France (2022)
Thèmes du sujet : Énergie chimique et oxydo-réduction : piles, accumulateurs, piles à combustible · Énergie interne : transferts thermiques, conduction et résistance thermique · Énergie transportée par la lumière : photon et conversions solaires · Changements d'état, diagramme (P,T) et bilans énergétiques thermiques · Ondes sonores : timbre, hauteur et niveau sonore · Fonction exponentielle de base e · Fonction logarithme népérien · Équations différentielles y′ = ay + b · Nombres complexes : forme exponentielle et applications
- Exercice 1 - Transferts thermiques · Énergie interne : transferts thermiques, conduction et résistance thermique
1. Citer les trois modes de transferts thermiques. 2. Préciser, en le justifiant, le sens du transfert thermique entre la masse de lait et l'air de la pièce. - Exercice 1 - Bilans énergétiques thermiques · Changements d'état, diagramme (P,T) et bilans énergétiques thermiques
Calculer la valeur du transfert thermique Q entre la masse de lait et l'air entre t = 1 min et t = 2 min, puis préciser sans calcul si la valeur du transfert thermique est plus petite ou plus grande… - Exercice 1 - Fonction exponentielle · Fonction exponentielle de base e
Questions 4 et 5 : calcul de T(0) et interprétation, calcul de la limite de T(t) en +∞ et détermination de la température de la pièce selon le modèle. - Exercice 1 - Fonction logarithme népérien · Fonction logarithme népérien
Question 6 : Selon le modèle T(t) = 37*exp(-20t/459) + 26,4, déterminer au bout de combien de temps la température du lait vaut 40 °C (résultat en minutes et secondes). - Exercice 2 - Énergie chimique et oxydo-réduction · Énergie chimique et oxydo-réduction : piles, accumulateurs, piles à combustible
Questions 1.1 à 1.3 : Écrire l'équation de la réaction d'oxydoréduction modélisant la corrosion des cordes en fer, justifier qu'il s'agit d'une oxydation du fer et indiquer la propriété de l'enduit… - Exercice 2 - Ondes sonores · Ondes sonores : timbre, hauteur et niveau sonore
Questions 1.4 à 2.4 de l'exercice 2 : analyse de la fréquence fondamentale, hauteur et timbre d'une guitare avec cordes neuves vs oxydées, puis étude de l'affaiblissement d'un signal électrique par… - Exercice 3 - Question 1 · Fonction logarithme népérien
1. Montrer en détaillant les calculs que ln(2025) = 4 ln(3) + 2 ln(5). 2. Simplifier le nombre A = 2 ln(e^4) - 3 ln(1/e). - Exercice 3 - Question 2 · Nombres complexes : forme exponentielle et applications
On désigne par i le nombre complexe de module 1 et d'argument π/2. On considère le nombre complexe z = (-1 + i) / (3i). 1. Mettre z sous forme algébrique. Détailler les calculs. 2. Mettre z sous… - Exercice 3 - Question 3 · Équations différentielles y′ = ay + b
1. Déterminer les solutions sur R de l'équation différentielle (E) : 2y' + y = 0. 2. Déterminer la solution f de (E) passant par le point A(ln(9) ; 1). - Exercice 3 - Question 4 · Fonction exponentielle de base e
On considère f(x) = a + b e^x et g(x) = x^2 - 4x - 1. Les courbes Cf et Cg ont un unique point commun A d'abscisse 0 et ont la même tangente T en ce point. On demande de calculer g(0), d'en déduire… - Exercice 3 - Question 5 · Fonction logarithme népérien
Soit g(x) = 1/2 x^2 - ln(x) sur ]0, +inf[. 1. Montrer que g'(x) = (x-1)(x+1)/x. 2. Montrer que g admet un minimum et donner sa valeur exacte. - Exercice 3 - Question 6 · Nombres complexes : forme exponentielle et applications
u(t) = cos(50t) + sqrt(3)sin(50t). 1. Écrire u(t) sous la forme Umax cos(wt + phi). 2. En déduire la fréquence f = w / (2pi) arrondie à l'unité. - Exercice 4 - A : Produit détachant et lessive · Énergie chimique et oxydo-réduction : piles, accumulateurs, piles à combustible
Exercice 4 – A : Produit détachant et lessive. Calcul de la concentration en ions carbonate (1.1), équation acido-basique et influence sur le pH (1.2), équation redox du perborate (2.1), rôle du… - Exercice 4 - B : Dormir en refuge, un mode d'hébe… · Énergie transportée par la lumière : photon et conversions solaires
Exercice 4-B: bilan énergétique d'un refuge de montagne (panneaux photovoltaïques/thermiques, poêle à bois, fluide caloporteur au propylène glycol) avec questions 1.1 à 3.2.
Métropole France remplacement (2022)
Thèmes du sujet : Énergie chimique et oxydo-réduction : piles, accumulateurs, piles à combustible · Énergie mécanique : dynamique, travail, rotation et statique des fluides · Réactions chimiques acido-basiques et pH · Ondes sonores : timbre, hauteur et niveau sonore · Ondes électromagnétiques et transmission d'informations · Fonction exponentielle de base e · Fonction logarithme népérien · Équations différentielles y′ = ay + b · Nombres complexes : forme exponentielle et applications
- Exercice 1 - Partie A : étude de la pile · Énergie chimique et oxydo-réduction : piles, accumulateurs, piles à combustible
Partie A : fonctionnement électrochimique de la pile au jus d'orange (schéma légendé, équation de réaction, évolution du pH et calcul d'autonomie comparative avec une pile LR6). - Exercice 1 - Partie B : étude mathématique · Fonction exponentielle de base e
Partie B : modélisation de l'évolution temporelle du pH par une fonction exponentielle f(t). Calculer f(0) et interpréter. Résoudre f(t) = 5 graphiquement et algébriquement. Calculer la limite en… - Exercice 2 - 1. Antenne de la radio · Ondes électromagnétiques et transmission d'informations
Dimensionnement de l'antenne dipolaire demi-onde du talkie-walkie : calcul de la longueur d'antenne pour le canal n°3 avec 3 chiffres significatifs et comparaison avec la photographie de l'appareil. - Exercice 2 - 2 et 3. Transmission d'un son et son… · Ondes sonores : timbre, hauteur et niveau sonore
Transmission d'un son musical par talkie-walkie (son pur ou complexe, détermination de la note à partir de l'enregistrement temporel et du spectre d'amplitude, bande passante requise) et étude du… - Exercice 3 - Question 1 · Fonction exponentielle de base e
QCM : 1. ln(35) est égal à (quatre propositions). 2. e^20 est égal à (quatre propositions). Une bonne réponse rapporte 0,5 point chacune, aucune pénalité sinon. - Exercice 3 - Question 2 · Fonction logarithme népérien
La fréquence cardiaque d'un coureur est modélisée par f(x)=28ln(x+1)+70. 1. Quelle est la fréquence cardiaque au départ (x=0) ? 2. Au bout de combien de mètres la fréquence est-elle égale à 185 bpm… - Exercice 3 - Question 3 · Équations différentielles y′ = ay + b
La température d'un four f(t) est solution de y' = -0,2y + 44. 1. Déterminer les solutions générales sur [0;+∞[. 2. Avec f(0)=25, donner l'expression de f(t). - Exercice 3 - Question 4 · Nombres complexes : forme exponentielle et applications
On pose z = √3 - i et z' = -√2e^{iπ/4}. 1) Déterminer la forme exponentielle de z. 2) En déduire la forme exponentielle de z/z'. - Exercice 3 - Question 5 · Fonction logarithme népérien
L'iode 131 se désintègre selon N(t) = N(0)e^{-0,086t}. Déterminer la demi-vie (en jours, arrondie à l'unité). - Exercice 3 - Question 6 · Nombres complexes : forme exponentielle et applications
On considère f(x) = sin(x) + cos(x). 1) Montrer que f est solution de y'' + y = 0. 2) Montrer que f(x) = √2cos(x - π/4) pour tout réel x. - Exercice 4 - A · Énergie mécanique : dynamique, travail, rotation et statique des fluides
Étude mécanique et bilan énergétique de la montée d'un vététiste en VTT à assistance électrique au Mont Macaron : calcul de la vitesse moyenne, travail du poids, puissance et énergies apportée et… - Exercice 4 - B · Réactions chimiques acido-basiques et pH
Exercice 4 - B : utilisation de produits ménagers (dilution d'une solution d'acide chlorhydrique commerciale à 32 %, détermination de sa concentration, comparaison avec du vinaigre blanc pour…
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