Exercice 3 - Question 3 · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole remplacement 2022

Thème : Équations différentielles y′ = ay + b · Tiré du sujet Métropole France remplacement (2022)

Énoncé

La température d'un four, exprimée en degré Celsius, en fonction du temps tt, exprimé en minute, est modélisée par une fonction ff définie et dérivable sur [0;+∞[[0; +∞[, solution de l'équation différentielle (E):y′=−0,2y+44(E): y' = -0,2y + 44.

1.

Déterminer les solutions de cette équation différentielle sur [0;+∞[[0; +∞[.

2.

On suppose que la température initiale du four est 25°C. En prenant f(0)=25f(0) = 25, donner une expression de f(t)f(t), pour tout tt de [0;+∞[[0; +∞[.

Énoncé: Exercice 3 - Question 3 · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole remplacement 2022

Corrigé

Corrigé proposé par AprenAI (non officiel)

Déterminer les solutions de cette équation différentielle sur [0 ; +∞[.

Réponse : y = Ce^(-0,2t) + 220, où C est une constante réelle quelconque

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