Exercice 1 - Partie A : étude de la pile · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole remplacement 2022

Thème : Énergie chimique et oxydo-réduction : piles, accumulateurs, piles à combustible · Tiré du sujet Métropole France remplacement (2022)

Énoncé

EXERCICE 1 (4 points)

(physique-chimie et mathématiques)

Une horloge au jus d'orange

Pour mettre en évidence le principe de fonctionnement d'une pile, il est possible d'alimenter une horloge grâce à une pile rudimentaire constituée d'une électrode de cuivre et d'une électrode en magnésium plongeant dans du jus d'orange.

En réalisant l'expérience les valeurs suivantes sont relevées:

Le but de cet exercice est de modéliser le fonctionnement de cette pile à l'aide d'un modèle mathématique en cohérence avec les résultats expérimentaux mesurés.

Partie A: étude de la pile

Lorsque cette pile rudimentaire est en fonctionnement, l'électrode en cuivre est le siège d'une transformation chimique modélisée par la demi-équation électronique suivante:

2H(aq)++2e−→H2(g)2\mathrm{H^+_{(aq)}} + 2\mathrm{e^-} \rightarrow \mathrm{H_{2(g)}}

L'électrode en magnésium est quant à elle le siège d'une transformation chimique modélisée par la demi-équation électronique:

Mg(s)→Mg(aq)2++2e−\mathrm{Mg_{(s)}} \rightarrow \mathrm{Mg^{2+}_{(aq)}} + 2\mathrm{e^-}

1.

Schématiser cette pile alimentant un dipôle (modélisant l'horloge) en indiquant le sens de circulation des électrons et en identifiant clairement les deux électrodes. Repérer sur le schéma l'anode et la cathode de cette pile.

2.

À partir des deux demi-équations électroniques, écrire l'équation de la réaction qui modélise le fonctionnement de la pile.

3.

Utiliser l'équation de la réaction précédente pour expliquer qualitativement l'évolution du pH du jus d'orange lorsque la pile débite.

On désire comparer la durée maximale de fonctionnement obtenue en utilisant la pile au jus d'orange et celle que l'on aurait avec une pile LR6 standard achetée en magasin.

4.

Une pile LR6 a une quantité d'électricité stockée moyenne de 2 800 mAh2\,800\text{ mAh}. En admettant que la pile LR6 débite un courant d'intensité identique à celle de la pile à jus d'orange, calculer la durée maximale de fonctionnement de l'horloge alimentée par la pile LR6. En déduire le nombre de piles au jus d'orange nécessaires pour remplacer une pile du commerce.

Énoncé: Exercice 1 - Partie A : étude de la pile · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole remplacement 2022

Corrigé

Corrigé proposé par AprenAI (non officiel)

1. Schématiser cette pile alimentant un dipôle (modélisant l'horloge) en indiquant le sens de circulation des électrons et en identifiant clairement les deux électrodes. Repérer sur le schéma l'anode et la cathode de cette pile.

Réponse : Schéma légendé comprenant : - Les deux électrodes plongeant dans le jus d'orange : une électrode de magnésium Mg\mathrm{Mg} et une électrode de cuivre Cu\mathrm{Cu}. - L'horloge (dipôle) reliée aux électrodes par des fils électriques extérieurs. - Électrode de magnésium Mg\mathrm{Mg} : siège de l'oxydation Mg→Mg2++2e−\mathrm{Mg \rightarrow Mg^{2+} + 2e^-}, c'est l'anode (pôle −-). - Électrode de cuivre Cu\mathrm{Cu} : siège de la réduction 2H++2e−→H22\mathrm{H^+ + 2e^- \rightarrow H_2}, c'est la cathode (pôle ++). - Sens de circulation des électrons dans le circuit extérieur : de l'électrode de magnésium (anode) vers l'électrode de cuivre (cathode). - Sens conventionnel du courant II : de la cathode ( + \,+\,) vers l'anode ( − \,-\,, sens opposé aux électrons).

2. À partir des deux demi-équations électroniques, écrire l'équation de la réaction qui modélise le fonctionnement de la pile.

Réponse : Mg(s)+2H(aq)+→Mg(aq)2++H2(g)\mathrm{Mg_{(s)} + 2H^+_{(aq)} \rightarrow Mg^{2+}_{(aq)} + H_{2(g)}}

3. Utiliser l'équation de la réaction précédente pour expliquer qualitativement l'évolution du pH du jus d'orange lorsque la pile débite.

Réponse : Les ions H+\mathrm{H^+} sont consommés au cours de la réaction, leur concentration diminue donc dans le jus d'orange. Or, pH=−log⁡[H+]\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H^+}] (ou −log⁡([H3O+]/c∘)-\log([\mathrm{H_3O^+}]/c^\circ)) : quand [H+][\mathrm{H^+}] diminue, le pH\mathrm{pH} augmente, ce qui est en accord avec les mesures expérimentales (passage de 3,93{,}9 à 6,56{,}5).

Les réponses des 2 questions restantes et l’explication pas à pas sont réservées aux membres Premium. Premium

Résous-le ici : correction automatique, indices et corrigé détaillé.

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