Exercices de Fonction exponentielle de base e

12 exercices de Fonction exponentielle de base e tombés au Bac STI2D de Physique-Chimie et Mathématiques (2021-2026). Avec corrigé détaillé.

Exercice 1 - Fonction exponentielle · Métropole 2026

Calculer la limite en +infini de T1(t) = 11,5e^(-0,006t) + 11,5. En supposant la température extérieure constante à 23,0 °C, estimer la température de la boisson au bout de 3 h et préciser si le modèle mathématique peut être appliqué dans ce cas.

Exercice 3 - Q1 · Métropole remplacement 2025

Q1 : Pour la fonction f(x) = e^(-0,016x) - 2 définie sur R, déterminer parmi A: f(0)=-2, B: f'(x)=e^(-0,016x), C: f est croissante, D: f est décroissante sur R, la réponse exacte en justifiant.

Exercice 3 - Question 2 · Métropole remplacement 2024

Soit g(x) = x² e^(-2x), déterminer l'expression de sa dérivée g'(x) pour tout réel x parmi quatre propositions.

Exercice 1 - Fonction exponentielle · Métropole 2023

Déterminer la valeur exacte de la limite en +infini de v(t), notée v_lim, exprimée en m·s⁻¹.

Exercice 3 - Questions 1 et 2 · Métropole 2023

Question 1 : Calculer la valeur simplifiée de ((e^(-3x))^2 * (e^(2x))^(-3)) / (e^(5x) * e^(6x)). Question 2 : Soit f(x) = e^(2x)(-3x + 1). Montrer que f'(x) = e^(2x)(-6x - 1).

Exercice 1 - Fonction exponentielle de base e · Métropole remplacement 2023

Questions Q6 et Q7 : Détermination de la dérivée R'(T) de la fonction exponentielle modélisant la résistance CTN, puis calcul du rapport des sensibilités à 30 °C et 90 °C.

Exercice 3 - Question 2 · Métropole remplacement 2023

Soit f définie sur R par f(x) = 2e^(3x) - 2. Déterminer la limite de f en -∞.

Exercice 1 - Fonction exponentielle · Métropole 2022

Questions 4 et 5 : calcul de T(0) et interprétation, calcul de la limite de T(t) en +∞ et détermination de la température de la pièce selon le modèle.

Exercice 3 - Question 4 · Métropole 2022

On considère f(x) = a + b e^x et g(x) = x^2 - 4x - 1. Les courbes Cf et Cg ont un unique point commun A d'abscisse 0 et ont la même tangente T en ce point. On demande de calculer g(0), d'en déduire que a + b = -1, de donner g'(x) et g'(0), puis de déduire les valeurs de b et de a.

Exercice 1 - Partie B : étude mathématique · Métropole remplacement 2022

Partie B : modélisation de l'évolution temporelle du pH par une fonction exponentielle f(t). Calculer f(0) et interpréter. Résoudre f(t) = 5 graphiquement et algébriquement. Calculer la limite en +infini et conclure sur la compatibilité.

Exercice 3 - Question 1 · Métropole remplacement 2022

QCM : 1. ln(35) est égal à (quatre propositions). 2. e^20 est égal à (quatre propositions). Une bonne réponse rapporte 0,5 point chacune, aucune pénalité sinon.

Exercice 3 - Question 1 · Métropole Candidat libre remplacement 2021

Soit f définie sur R par f(x) = x² e^x. Préciser si l'affirmation « La fonction f est croissante sur R » est vraie ou fausse et justifier.

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