Exercices d’Équations différentielles y′ = ay + b

12 exercices d’Équations différentielles y′ = ay + b tombés au Bac STI2D de Physique-Chimie et Mathématiques (2021-2026). Avec corrigé détaillé.

Exercice 1 - Équation différentielle · Métropole 2026

On modélise la température de la boisson par T1(t) = 11,5e^(-0,006t) + 11,5. Montrer que T1 est solution de l'équation différentielle (E) : y' + 0,006y = 0,069 vérifiant la condition initiale T1(0) = 23.

Exercice 3 - Équations différentielles · Métropole 2025

Soit l'équation différentielle y' = 2y - 0,5. 1. Déterminer l'ensemble des fonctions solutions sur R. 2. Déterminer la fonction f solution telle que f'(0) = -3.

Exercice 3 - Q3 · Métropole remplacement 2025

Q3 : Résoudre l'équation différentielle y' = -0,08y + 1,84 avec la condition initiale f(0) = 83 pour trouver l'expression de f(t).

Exercice 3 - Équations différentielles · Métropole 2024

Questions 1 à 3 : vérification que g(t) = 2 est solution de (E): y' = -5y + 10, détermination de l'ensemble des solutions sous la forme f(t) = k e^(-5t) + 2, et calcul de la constante k avec la condition initiale v(0) = 50 pour obtenir v(t) = 48 e^(-5t) + 2.

Exercice 1 - Équations différentielles · Métropole remplacement 2024

Questions Q2 et Q3 : résolution de l'équation différentielle linéaire y' = -0,262y sur [0; +infini[ modélisant l'intensité acoustique, et vérification que f(x) = 3,2*10^-4 * e^(-0,262x) est la solution particulière vérifiant f(0) = 3,2*10^-4.

Exercice 1 - Équations différentielles · Métropole 2023

Démontrer que v(t) = -(75/68)*e^(-6,8t) + 75/68 est la solution de l'équation différentielle dv/dt = -6,8v + 7,5 vérifiant la condition initiale v(0) = 0.

Exercice 3 - Question 4 · Métropole remplacement 2023

Déterminer les solutions sur R de l'équation différentielle y' = 2y + 0,5.

Exercice 3 - Question 3 · Métropole 2022

1. Déterminer les solutions sur R de l'équation différentielle (E) : 2y' + y = 0. 2. Déterminer la solution f de (E) passant par le point A(ln(9) ; 1).

Exercice 3 - Question 3 · Métropole remplacement 2022

La température d'un four f(t) est solution de y' = -0,2y + 44. 1. Déterminer les solutions générales sur [0;+∞[. 2. Avec f(0)=25, donner l'expression de f(t).

Exercice 1 · Métropole Candidat libre 2021

Modélisation thermique d'un four de recuit de détente par équation différentielle : détermination de la durée caractéristique et de la température limite, solution de l'équation différentielle, calcul de température à 10 min, temps d'attente pour 550 °C, énergie de chauffage, puissance moyenne et faisabilité.

Exercice 3 - Question 4 · Métropole Candidat libre remplacement 2021

Soit f(t) = cos(t) + 2 sin(t). Déterminer si l'affirmation 4 : « La fonction f est solution sur R de l'équation différentielle y'' + y = 0 et vérifie les conditions initiales y(0) = 1 et y'(0) = 2 » est vraie ou fausse.

Exercice 3 - Question 4 · Métropole 2021

Résolution de l'équation différentielle y' + 0,0434y = 0 avec la condition initiale y(0) = 6,75, puis calcul de la perte de puissance dans une fibre optique après 1 km.

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