Exercice 3 - Question 2 · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole 2022

Énoncé

On désigne par $\mathrm{i}$ le nombre complexe de module $1$ et d'argument $\dfrac{\pi}{2}$ .

On considère le nombre complexe suivant:

$z = \dfrac{-1 + \mathrm{i}}{3\mathrm{i}}$

Mettre $z$ sous forme algébrique. Détailler les calculs.

Mettre $z$ sous forme exponentielle. Détailler les calculs.

Énoncé: Exercice 3 - Question 2 · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole 2022

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

1. Mettre $z$ sous forme algébrique. Détailler les calculs.

Réponse : $\frac{1}{3} + \frac{1}{3}\mathrm{i}$ / $1/3 + 1/3\mathrm{i}$

2. Mettre $z$ sous forme exponentielle. Détailler les calculs.

Réponse : $\frac{\sqrt{2}}{3}\mathrm{e}^{\mathrm{i}\frac{\pi}{4}}$ / $(\sqrt{2}/3)\mathrm{e}^{\mathrm{i}\pi/4}$

L’explication pas à pas, faite avec l’IA, est réservée aux membres Premium. Premium

Résous-le ici : correction automatique, indices et corrigé détaillé.